Уравнение первого закона термодинамики для сложной открытой системы в общем виде.
В соответствии с законом сохранения и превращения энергии внутренняя энергия изолированной системы (ИС) сохраняется при протекании любых процессов внутри ТС (обратимых и необратимых). При этом энергия может передаваться от одних тел к другим телам лишь внутри ИС с сохранением или изменением формы движения материи.
В термодинамике рассматриваются ТС, которые взаимодействуют с телами окружающей среды, обмениваясь с ними теплотой, различными видами работ и веществом. В этом случае внутренняя энергия ТС будет изменяться. Тогда уравнение первого закона термодинамики для открытой сложной ТС будет иметь вид:
, Дж,
где - порция подводимой к ТС теплоты ; - порция различных видов работ, совершаемых ТС ; - порция внутренней энергии, подводимой в ТС вместе с массой .
Таким образом, первый закон термодинамики можно сформулировать так: «Запас внутренней энергии ТС может изменяться за счет подвода теплоты, совершения различных видов работ и массообмена с окружающей средой».
Запас энергии ТС состоит из:
- запаса внутренней энергии, связанной с собственными внутренними свойствами термодинамической системы - ;
- запаса энергии, зависящей от внешних условий. Если на ТС воздействуют внешние силовые поля, то часть полной энергии составит потенциальная энергия. Если ТС, как целое, совершает движение, то в состав полной энергии входит кинетическая энергия ТС.
При рассмотрении открытых систем их потенциальная и кинетическая энергии вводятся в уравнение первого закона термодинамики в виде самостоятельных членов дополнительно к внутренней энергии.
Таким образом, внутренняя энергия ТС – это та часть полного запаса энергии ТС, которая не связана с положением термодинамической системы в поле внешних сил и с ее движением относительно тел окружающей среды и является функцией состояния неподвижной замкнутой системы:
.
Дифференциал внутренней энергии - полный дифференциал. Изменение внутренней энергии в конечном процессе 1-2 определяется состоянием ТС в начале и в конце процесса и не зависит от пути процесса:
.
Порция теплоты характеризует термическое воздействие. Если внутренняя энергия ТС при этом возрастает, то , т.е. порция теплоты считается положительной.
Величина в уравнении 1-го закона термодинамики характеризует воздействия, называемыми работой, и записывается в виде суммы:
ℒ,
где - работа расширения или объемной деформации ТС рассматривается отдельно от прочих видов работ; ℒ - работы немеханического характера и другие виды механической работы за исключением работы расширения.
Если ТС совершает работу над окружающей средой с уменьшением величины внутренней энергии, то работа считается положительной, т.е. L>0 и ℒ>0.
Для простой (число степеней свободы N=2), закрытой ТС ( , ℒ=0, ) уравнение 1-го закона термодинамики имеет вид:
, Дж.
Если ТС представляет собой однородное рабочее тело, свойства которого не изменяются в объеме ТС, то можно использовать удельные величины и записать уравнение 1-го закона термодинамики в виде:
, Дж/кг.
В конечном процессе 1-2 работа расширения равна: , где - уравнение процесса. Таким образом, работа расширения – функция процесса и - неполный дифференциал. Для кругового процесса (цикла) работа цикла не равна нулю:
∮ ∮ .
Для сложных ТС необходимо учитывать другие виды работ (работы немеханического характера и механические работы при деформации других видов, кроме объемной) - ℒ. При этом элементарная работа любого вида выражается как произведение обобщенной силы Xi на изменение обобщенной координаты dxi: ℒ=Xidxi . Например:
- механическая работа при повороте вала машины
ℒМ=МDd ,
где MD – крутящий момент на валу; d - элементарный угол поворота вала;
- электрическая работа – работа переноса электрического заряда в электрической цепи:
ℒэл= ,
где Еэл – напряженность электрического поля; dlэл – количество перенесенного электричества;
- магнитная работа – работа намагничивания магнетика в магнитном поле:
ℒмаг= ,
где Нмаг – напряженность магнитного поля, Ммаг – магнитный момент.
Теплоту можно выразить через энтропию S. Энтропия S [Дж/К] - функция состояния, введенная в термодинамику Р. Клаузиусом в 1865г., дифференциал которой dS является полным дифференциалом.
Тогда элементарная порция теплоты будет равна:
, Дж,
где температура Т играет роль обобщенной силы, а изменение энтропии dS – роль обобщенной координаты.
Удельное количество теплоты
, Дж/кг,
где ds, [Дж/кгК] – удельная энтропия.
Для конечного процесса 1-2 теплота
,
где T=T(s) – уравнение процесса.
Количество теплоты q зависит от пути процесса и порция теплоты не является полным дифференциалом. Для кругового процесса (цикла) теплота цикла не равна нулю
∮ ∮ ,
И для простой закрытой системы
∮ ∮ ∮ , т.е. .
В открытую ТС вместе с массой подводится внутренняя энергия и производится работа ввода массы , т.е.
, Дж,
где по определению; - удельная энтальпия, Дж/кг.
- энтальпия ТС, Дж.
Энтальпия Н – это функция состояния, введенная в термодинамику Гиббсом, и ее дифференциал – полный дифференциал.
.
Энтальпия – это сумма внутренней энергии и работы проталкивания.
Если границу ТС пересекают различные вещества, то
, Дж.
Умножив и разделив это выражение на молярную массу , кг/моль, получим другое выражение для величины :
,
где - молярная энтальпия i-го вещества, Дж/моль; - порция количества вещества i-го компонента.
Тогда .
После подстановки в исходное уравнение 1-го закона термодинамики величин:
ℒ и ,
получим уравнение 1-го закона термодинамики для сложной открытой ТС в общем виде:
ℒ , Дж.
Учитывая, что , получим выражение 1-го закона термодинамики через изменение энтальпии:
ℒ , Дж.
Таким образом, на основании изложенного, можно сделать следующие выводы:
1. Первый закон термодинамики устанавливает, что внутренняя энергия ТС является однозначной функцией ее состояния, которая не изменяется при отсутствии внешних воздействий при любых процессах внутри термодинамической системы (равновесных и неравновесных).
2. Работа может совершаться за счет изменения внутренней энергии и за счет сообщения системе теплоты.
3. В круговом процессе изменение внутренней энергии не происходит, и работа совершается только за счет получения системой теплоты от внешних источников.
4. Появление работы всегда сопровождается затратами других видов энергии, т.е. вечный двигатель 1-го рода неосуществим. Вечный двигатель 1-го рода – это периодически действующая машина, которая совершает работу, не заимствуя энергию извне.
Дата добавления: 2015-06-12; просмотров: 1064;