Теорема. Всякая непрерывная замкнутая кривая Жордана делит всю комплексную плоскость на две части

Всякая непрерывная замкнутая кривая Жордана делит всю комплексную плоскость на две части. Одна из которых ограничена и называется внутренностью кривой Жордана, а вторая неограниченная и называется внешностью кривой Жордана.

Область G комплексной плоскости (Z) называется односвязной, если для любой замкнутой кривой Жордана , ее внутренность целиком содержится в G.

Область G плоскости (Z) называется обобщенно односвязной, если вместе с любой замкнутой кривой Жордана этой области, целиком принадлежит внутренность или внешность этой кривой.

Внешность круга является обобщенно односвязной областью.

Справедлива теорема об отображениях.