Понятие равномерной непрерывности функции комплексной переменной

Функция W = f(Z) называется равномерно непрерывной на множестве , если для любого , такое, что для любой пары точек Z₁ и Z₂, принадлежащих E, удовлетворяющих неравенству выполняется неравенство .

Каждая равномерно непрерывная в области E функция f(Z) является непрерывной в любой точке этой области. Однако не всякая непрерывная в области E функция является равномерно непрерывной функцией. Справедлива теорема.