Теорема.

Комплексные числа

Комплексным числом C называется упорядоченная пара (a,b) вещественных чисел a и b.

Числа вида (a,0) мы будем отождествлять с вещественным числом a.

Теорема.

Множество вещественных чисел составляет часть множества комплексных чисел.

Число a называется вещественной частью комплексного числа . Пишут ReC = a.

Число b называется мнимой частью комплексного числа , и обозначается ImC = b.

Если b ≠ 0, то комплексное число называется мнимым числом. Если же b ≠ 0 и, кроме того, а = 0, то комплексное число называется чисто мнимым числом.

Два комплексных числа и считаются равными (с₁ = с₂), если а₁ = а₂ и b₁ = b₂ (равны их вещественные и мнимые части чисел).