Розвязування задач на дошці з докладним поясненням

Завдання 1. Прямі АВ і CD паралельні. Доведіть, що якщо відрізок ВС перетинає пряму AD, то точка перетину належить відрізку AD.
Застосування теореми 4.2. можна продемонструвати на прикладі рішення наступної задачі.
Завдання 2. Дано пряма АВ і точка С, не лежить на цій прямій. Доведіть, що через точку С можна провести пряму, паралельну прямій АВ.
Застосування теореми 4.3. можна продемонструвати на прикладі рішення наступної задачі.
Завдання 3. Прямі АС і ВD паралельні, причому точки А і D лежать по різні сторони від січної НД Доведіть, що 1) кути DBC і ACB внутрішні навхрест лежачі щодо січної Нд, лютий) промінь НД проходить між сторонами кута АВD, 3) кути САВ і DBA внутрішні односторонні щодо січної АВ.

Розвязування задач по готових плакатах. Домашнє завдання Завдання 1. Доведіть, що якщо деяка пряма перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона перетинає і іншу. Завдання 2. Доведіть, що якщо дві прямі перетинаються, то будь-яка третя пряма перетинає принаймні одну з цих прямих. Завдання 3. Дан трикутник АВС. На стороні АВ відзначена точка В1, а стороні АС - точка С1. Назвіть внутрішні односторонні і внутрішні навхрест лежачі кути при прямих АВ, АС і січної В1С1. Завдання 4. Кут АВС дорівнює 80 0, а кут BCD дорівнює 120 0. Чи можуть прямі АВ і CD бути паралельними? Відповідь обгрунтуйте. Математичний диктант.