Amp; 4.2. Задачі лінійного програмування.

Задача.Для забезпечення трьох районів міста хлібом є два хлібзаводи. Першому району кожного дня потрібно 26 т хліба,другому – 14 т, третьому – 10 т. Хлібзавод №1 випікає щодня 30 т хліба, а хлібзавод №2 – 20 т. Вартість в гривнях доставки однієї тони хліба з кожного хлібзавода кожному району приведена в таблиці:

Таблиця 1

Район Хлібзавод
№1
№2 5

Потрібно скласти найбільш економний план перевозки хліба.

 

Розв’язання.

Позначимо через х число тон хліба, яке буде перевозитися з хлібзаводу №1 в перший район, а через у – число тон хліба, яке буде перевозитися з цього хлібзавода в другий район. Тоді в третій район із хлібзавода №1 буде перевозитися тон. Так як перший район кожного дня споживає 26 тон хліба, то 26-х тон потрібно перевезти із хлібзавода №2. Аналогічно, із хлібзавода №2 у другий район потрібно перевезти 14 – у тон хліба, а в третій район тон хліба.

План перевозки хліба можна представити таблицею 2.

Таблиця 2

Район Хлібзавод
№1 x y 30-x-y
№2 26-x 14-y x+y-20

 

Вартість всієї перевозки S дорівнює сумі попарних добутків чисел із таблиці 1 на відповідні числа таблиці 2.

Так як кількість хліба, що завозиться в район не може бути від’ємною , то всі числа таблиці 2 повинні бути невід’ємні.

 

 

Розв’язком системи є точки многокутника АВСДЕ.

Функція S приймає найменше значення в одній із вершин многокутника АВСДЕ.

Знайдемо значення S в кожній із вершин.

 

Найменше значення S=154 в точці В(16;14), тобто x=16; y=14

 

Найбільш економний план перевозки хліба можна подати таблицею 3.

 

Таблиця №3

Район Хлібзавод
№1 16 14 0
№2 10 0 10

 








Дата добавления: 2015-06-27; просмотров: 1401; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2022 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.014 сек.