Закон Ома в дифференциальной (локальной) форме

В электростатике было установлено, что внутри металла , а вблизи его поверхности поверхности. Весь заряд распределяется только по поверхности проводника.

Опыт показывает: чтобы в проводнике (металле или электролите) тек ток, в нем должно быть создано электрическое поле , причем плотность тока в каждой точке пропорциональна :

(1).

Для равномерного движения зарядов требуется электрическая сила. Это значит, что при движении по проводнику зарядам приходится преодолевать некоторое сопротивление. Скалярную величину называют удельной проводимостью проводника (она зависит от рода металла и от температуры). Обратная величина – удельное сопротивление: , именно его обычно дают в таблицах (при комнатной температуре).

Соотношение (1) называют законом Ома в дифференциальной форме, хотя точнее было бы назвать его законом в локальной форме, т.к. он связывает в каждой точке проводника две величины.