О заряде внутри проводника с током

В случае стационарного (обычно говорят «постоянного») тока внутри однородного проводника нет нескомпенсированных зарядов, т.е. объемная плотность заряда равна нулю: . Это утверждение следует из теоремы Остроградского-Гаусса, закона Ома (1) и уравнения непрерывности. Итак:

для стационарных токов ;

по закону Ома , причем в однородном проводнике .

Отсюда получаем: , или .

Но по теореме Остроградского-Гаусса , значит, .

Итак, при протекании постоянного тока весь нескомпенсированный заряд распределяется только по поверхности. Избыточный заряд находится также в местах соприкосновения различных проводников.