Скорость точки

Скорость точки при естественном способе задания движения определяется по формуле

V = τ·(dS/dt) = τ· ,

где dS/dt = – проекция скорости V на касательную.

Символ (·) означает однократное дифференцирование функции S = f(t) по времени.

Таким образом, проекция скорости на касательную равна первой производной по времени от уравнения движения S = f(t).

В данном учебно-методическом пособии проекцию скорости V на касательную принято обозначать .

Как известно, вектор Vскорости точки всегда направлен по касательной к траектории движения.

Проекция скорости на касательную может быть положительной, отрицательной и равной нулю.

Если в некоторый момент времени > 0, то в этот момент функция S = f(t) возрастает, т. е. точка движется в сторону увеличения дуговой координаты S и направление вектора скорости Vсовпадает с направлением орта τ(см. рис. 2.14).

Если < 0, то в этот момент времени функция S убывает и, следовательно, направление скорости Vпротивоположно направлению орта τ.

Если, непрерывно изменяясь, при переходе через значение = 0 изменяет знак, то дуговая координата S достигает максимума или минимума, т. е. изменяется направление движения точки.

Модуль скорости V находят по формуле V = | |.