Задание для выполнения расчетно-графической работы №1

Определить величину и направление реакций связей по данным одного из вариантов графо-аналитическим и графическим способами. Работа выполняется на миллиметровой бумаге формата А3.

Вопросы для самопроверки

1. Сколько уравнений можно составить для уравновешенной системы сходящихся сил и какие?

2. Сформулируйте теорему о равновесии трех непараллельных сил, действующих на тело в одной плоскости.

3. Три действующие на тело силы лежат в одной плоскости и линии их действия пересекаются в одной точке. Образуют ли эти силы уравновешенную систему?

4. Как направлена сила F , если известны ее проекции на оси прямоугольной системы координат: а) F=0; F_y=F; б) F_x= -F; F_y=0 в) F_x=F_y; г) F_x=-F_y.

2.2 Тема: Пара сил. Момент силы относительно точки.

Знать обозначение, модуль и определение моментов пары сил и силы относительно точки, условия равновесия системы пар сил.

Уметь определять моменты пар сил и момент силы относительно точки, определять момент результирующе пары сил.

Практическое занятие проводится после изучения темы «Пара сил. Момент силы относительно точки».

Парой сил называется система двух сил, равных по модулю, параллельных и направленных в разные стороны.

Свойства пар:

1. Пару сил можно перемещать в плоскости ее действия.

2. Две пары, моменты которых равны, эквивалентны(действие их на тело аналогично).

3. Систему пар сил можно заменить равнодействующей.

Момент равнодействующей пары равен алгебраической сумме моментов пар, составляющих систему. М_Σ=Σm_k

Решение: момент результирующей пары равен алгебраической сумме моментов пар системы:

М_Σ=Σm_k

M₁=10 *0,2 = 2 кН*м;

M₂ =- 12 * 0,3 = - 3,6кН*м

M₃=6 * 1,2= 7,2кН*м

М_Σ =2+(- 3,6) +7,2=5,6кН*м.

Пример2.Рассчитать сумму моментов сил относительно точки О.

ОА=АВ=ВD=DE=CB=2м.

Решение:

1. Момент силы относительно точки численно равен произведению модуля силы на плечо силы.

2. Момент силы равен нулю, если линия действия силы проходит через точку.

M_o1 = F₁ * a₁ = 5·2 = 10 kH·м.

M _o2= F₂* a₂= - 10·2 = - 20 kH·м

M _o3= F₃* a₃= 20·0 = 0

M _o4= F₄* a₄ = 15*(2+2+2) ·sin45° = 69,3 kH·м

М_ОΣ = 10-20+69,3 = 59,3 kH·м