Пример2.

К шарниру В кронштейна АВС прикреплена веревка, перекинутая через блок, к другому концу которой прикреплен груз весом G =1,5 кН. Определить усилия в стержнях АВ и СВ кронштейна, если крепления в точках А и С шарнирные, ά=35°, ß=100°.

Решение: графо-аналитический (геометрический) метод с применением тригонометрических соотношений.

На шарнир В в направлении к блоку действует натяжение веревки, равное весу груза G, вызывающее появление двух усилий, направленных вдоль стержней. При этом стержень АВ растягивается, стержень СВ сжимается. Шарнир В находится в равновесии. Отбросим связи (АВ и СВ) и заменим их реакциями R_A и R_C. Изобразим шарнир вместе с силами схематически (рис.б). Силы R_A, R_C и G образуют уравновешенную систему. Построенный из них треугольник является замкнутым (рис.в). В треугольнике DЕК угол DЕК= ß=100°. Угол ЕКD=ά=35°. Следовательно угол ЕDК=45°. Применяя теорему синусов получаем:

R_A /sin ß = RC/sinγ=G/sinά, откуда

R_A =Gsin ß / sinά = 1,5*sin100° / sin35 = 2,57кН

R_C = Gsinγ / sinά = 1,5* sin45°/ sin35 = 1,85кН