Пример 1. Аналитическим и графическим методами определить направление и величину реакции связей для данной схемы под действием груза G = 20 кН.

Аналитическим и графическим методами определить направление и величину реакции связей для данной схемы под действием груза G = 20 кН.

Решение:

Рис.1

1.1 Рассмотрим равновесие точки А, в которой сходятся стержень и нити.

1.2 Активной силой является вес груза, направленный вниз. Выполним на отдельном чертеже схему действия сил в точке А (рис.1 б).

1.3 Выберем положение осей координат.

1.4 Составим уравнения равновесия

åХ = 0 -R₁ + R₂×cos40° - G×cos70° = 0

åY = 0 R₂×cos50° - G×cos20° = 0

R₂ = G×cos20° / cos50° = 20 × 0,94 / 0,643 = 29,24 кН

R₁ = R₂×cos40° - G×cos70° = 29,24 × 0,766 - 20 × 0,342 = 15,56 кН

2. Графический метод

2.1 Выбираем масштабный коэффициент сил

m_f = 1 кН / мм; ав = G / m_f = 20 / 1 = 20 мм = 2 см

2.2 Полученная система находится в равновесии, силовой треугольник замкнут, то есть

R₁ || вс; R₂ || ас; G || ав;

R₁ = вс × m_f = 15,1 × 1 = 15,1 кН

R₂ = ас × m_f = 30,1 × 1 = 30,1 кН

Рис. 2