Классификации задач принятия решений

В научной литературе предложено несколько классификаций задач принятия решений (ЗПР), основанных на различных системах признаков [8].

Наиболее общими и существенными признаками классификации, встречающимися в большинстве работ, являются:

1. тип связи между множеством альтернатив и множеством исходов;

2. количество критериев;

3. количество лиц, участвующих в принятии решения;

4. по типу модели;

5. зависимость показателя эффективности (критерия оптимальности) и ограничивающих факторов от времени;

6. использование эксперимента для получения информации.

1.4.1 Тип связи между множеством альтернатив и множеством исходов. В любой ЗПР фигурирует два множества элементов – множество альтернатив и множество исходов. По данному признаку ЗПР делятся на три группы.

ЗПР в условиях определенности – существует одиночная связь между множеством альтернатив и исходов.

Пример. Задача построения рейтинга компьютерных магазинов города.

ЗПР в условиях вероятной определенности или в условиях риска – каждой альтернативе ставится в соответствие набор исходов с некоторыми вероятностями их осуществления, эти вероятности известны ЛПР.

Пример. Пусть мастерская имеет n станков, причем ремонт отказавшего станка производится индивидуально, а если станки не отказывают, то через T интервалов времени производится профилактический ремонт всех станков. Задача заключается в определении оптимального значения количества интервалов T, при котором общие затраты на ремонт будут минимальны. Очевидно, что задача может быть решена, если известна вероятность p_t отказа одного станка в момент времени t. Эта неопределенность и представляет в данном случае элемент «риска».

ЗПР в условиях неопределенности – информация о связях между множеством альтернатив и множеством исходов отсутствует или неполная.

Пример. Игра в покер, шахматы.

1.4.2. Количество критериев. По количеству критериев различают однокритериальные (скалярные) ЗПР и многокритериальные (векторные) ЗПР.

ЛПР при принятии решений руководствуется целями, которые нужно достигнуть. Цели ставится в соответствие критерий или совокупность критериев, с помощью которых можно оценить степень достижения этой цели.

Примеры. В качестве примера однокритериальной ЗПР рассмотрим задачу об оптимальном размере закупаемой партии товара [11, с. 20 – 21].

Фирма закупает некоторый товар в течение планового периода партиями одинаковой величины. Закупленный товар используется с постоянной скоростью. Как только запас товара кончается, закупается следующая партия и т. д. Неизрасходованный товар фирма хранит на складе за определенную плату.

Известны следующие величины:

­ требуемое количество товара на плановый период,

­ стоимость единицы товара,

­ стоимость заказа одной партии (считается, что стоимость заказа не зависит от величины заказываемой партии),

­ стоимость хранения единицы товара в течение планового периода (считается, что стоимость хранения товара пропорциональна его количеству и времени хранения).

Требуется определить такой размер закупаемой партии товара, при котором затраты фирмы будут минимальными.

В качестве примера многокритериальной ЗПР можно привести задачу выбора кандидата на должность. Критериями оценки кандидатов являются образование, опыт работы, возраст и т.д.

1.4.3. Количество лиц, участвующих в принятии решения. Также выделяют индивидуальныеигрупповыерешения в зависимости от числа экспертов или лиц, принимающих решение.

Если в процессе принятия решений участвуют два лица и их интересы противоположны, то принятием решения в такой ситуации занимается теория антагонистических игр.

Примером метода группового принятия решений является рейтинговое голосование в Думе. Допустим, на роль спикера претендуют 5 человек. Тогда каждый из депутатов дает свое ранжирование (возможно нестрогое) этих пяти кандидатов. При этом возникает задача построения обобщенного или компромиссного ранжирования, на основе которого и будет определено, кто же станет спикером.

При групповой экспертизе часто возникают ситуации следующих типов: у экспертов разные мнения по поводу набора критериев, у экспертов разные мнения о сравнительной значимости критериев, эксперты дают разные оценки альтернатив по критериям. Можно сказать, что методы группового выбора позволяют структурировать множество альтернатив в ситуации «разноголосицы» суждений экспертов [10].