Построение шкал для оценки критериев

По своему характеру критерии делятся на количественные и качественные [12, с. 11].

Критерий можно считать количественным, если его значения имеет смысл сравнивать, указывая на сколько или во сколько раз одно значение больше другого, и качественным, когда такие сравнения бессмысленны.

Примером количественного критерия f_i является масса. Если фиксирована единица измерения массы, то можно говорить о том, во сколько или на сколько одно изделие тяжелее другого: отношение весов изделий не изменяется после перехода к другой единице измерения, то есть после преобразования f_i в k*f_i. Понятно, что любое другое преобразование может привести к изменению исходного соотношения значений f_i.

Функцию φ называется допустимым преобразованием критерия f_i, если функция φ(f_i) вновь оказывается критерием, измеряющим то же свойство.

С каждым критерием связывается множество допустимых преобразований Ф и говорят, что критерий имеет шкалу типа Ф (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Основные типы шкал

Абсолютной шкалойназывается шкала типа Ф={φ| φ(z)=z}.

Шкалой разностейназывается шкала типа Ф={φ| φ(z)=z+l}. Примером измерения в этой шкале является летоисчисление. Переход от одного летоисчисления к другому осуществляется изменением начала отсчета.

Шкалой отношенийназывается шкала типа Ф={φ| φ(z)=k*z, k>0}, так как сохраняются отношения величин k*z₁/k*z₂=z₁/z₂=C, где C – const. Примерами измерений в этой шкале являются измерения массы или длины.

Шкалой интервалов называется шкала типа Ф={φ| φ(z)=k*z+l, k>0}. Здесь допустимыми преобразованиями являются умножение на положительное число k и прибавление произвольного числа l.

, где C – const.

Примером критерия, имеющего шкалу интервалов, служит температура: для измерения необходимо фиксировать масштаб и начало отсчета. Гораздо чаще критерии имеют менее строгие шкалы, чем шкала интервалов. К таким шкалам относятся все ниже перечисленные шкалы.

Шкала отношений является единственной шкалой, имеющей нулевую точку, поэтому можно проводить количественное сравнение полученных результатов. Такое дополнение позволяет вести речь о соотношении (пропорции) a:b для шкальных значений a и b. Например, респондент может быть в 2,5 раза старше, тратить в три раза больше денег, летать в два раза чаще по сравнению с другим респондентом.

Порядковой шкалой называется шкала типа Ф={φ| z₁>z₂ → φ(z₁)>φ(z₂)}.

Критерии, имеющие порядковую шкалу, называют качественными критериями.

Значения качественного критерия имеет смысл сравнивать только по отношениям «больше», «меньше» и «равно» – они сохраняются при монотонных преобразованиях. Но выяснение, во сколько раз или на сколько одно значение больше другого бессмысленно. Критерий с порядковой шкалой естественным образом возникает в тех случаях, когда решения ранжируются. Обычно такие ранжирования получаются при субъективных «измерениях», например, отражают мнение индивида о предпочтительности решений.

Наименее «строгим» типом шкал является номинальная шкала. Суть измерения в номинальной шкале – разбиение альтернатив на класс эквивалентности по тому или иному признаку. Примером измерения в такой шкале является классификация спортсменов по разрядам в соответствии с их мастерством.

Часто субъективные измерения выполняются в балльных или вербально-числовых шкалах. Они занимают промежуточное положение между количественными и качественными.

Вербально-числовые шкалы применяются преимущественно в тех случаях, когда оценки по критерию носят субъективный характер.

Например, субъективный характер, в основе которого опыт и знания эксперта, носят оценки степени риска, ожидаемой конкурентоспособности продукции, сравнительной значимости того или иного фактора и многие другие.

Суть вербально-числовых шкал в том, что они позволяют измерить степень интенсивности критериального свойства, имеющего субъективный характер.

В состав вербально-числовых шкал входят, как правило, содержательное описание градаций шкалы и числовые значения, соответствующие каждой из градаций шкалы.

В качестве примера вербально-числовой шкалы, имеющей достаточно широкое применение, приведем шкалу Харрингтона, характеризующую степень выраженности критериального свойства и имеющую универсальный характер (табл. 1.2).

Таблица 1.2

Вербально-числовая шкала Харрингтона

Отметим, что численные значения градаций шкалы Харрингтона получены на основе анализа и обработки большого массива статистических данных.

Однако при оценке объектов принятия управленческих решений по критериям, допускающим лишь субъективную оценку специалистов, целесообразны разработка и использование специальных шкал, отражающих специфику того или иного критерия, той или иной группы объектов при выработке и принятии управленческого решения.