Формула Эйлера для определения критической силы
Рассмотрим стержень длиной l, шарнирно закрепленной по концам (рис.11.2).
. (8.2)
Формула (11.2) впервые была получена Эйлером, в 1744 году. Итак, согласно (11.2) критическая сила прямо пропорционально жесткости и обратно пропорциональна квадрату длины стержня. Т. о., при напряжениях, не превышающих, предела пропорциональности критическая сила зависит, только от геометрических размеров стержня и совершенно не зависит от прочностных свойств материала.
Например, два стержня с одинаковыми геометрическими размерами, но изготовленные из различных сталей, работающие в пределах упругих деформаций, теряют устойчивость при одной и той критической силе.
При изменении условий закрепления стержня формула Эйдера имеет вид
(8.3)
где m зависит от способа закрепления стержня (рис.11.3 а-г).
Дата добавления: 2015-05-21; просмотров: 819;