Алгоритм определения ошибки. Пусть имеем n-элементные комбинации (n = k + r) тогда:

Пусть имеем n-элементные комбинации (n = k + r) тогда:

1. Получаем остаток от деления Е(х) соответствующего ошибке в старшем разряде [1000000000], на порождающий полином Pr(x):

E1(x) ⁄ Pr(x) = R0(x)

2. Делим полученный полином Н(х) на Pr(x) и получаем текущий остаток R(x).

3. Сравниваем R0(x) и R(x).

o Если они равны, то ошибка произошла в старшем разряде.

o Если нет, то увеличиваем степень принятого полинома на x и снова проводим деления:

H(x) · xPr(x) = R(x)

4. Опять сравниваем полученный остаток с R0(x).

o Если они равны, то ошибки во втором разряде.

o Если нет, то умножаем Н(х) · х2 и повторяем эти операции до тех пор, пока R(x) не будет равен R0(x).

Ошибка будет в разряде, соответствующем числу, на которое повышена степень Н(х), плюс один.

Например: H(x) · x3Pr(x) = R0(x)

БЧХ

Французский ученый А. Хоквингем (1959 г.) и американцы Р. К. Боуз и Д. К. Рой-Чоудхури (1960 г.) нашли большой класс кодов, обеспечивающий произвольное минимальное кодовое расстояние dmin ≥ 5. Они получили название БЧХ (Боуза-Чоудхури-Хоквингема). Порождающие полиномы для таких кодов в зависимости от предъявляемых к ним требований, можно найти [7] в таблице:

k n m s dmin Порождающий полином
Символическая запись Запись в виде полинома

Где n — общее число элементов, m — число информационных элементов, k — число избыточных элементов (n = m + k).

Процедура построения кода БЧХ по заданным M и dmin:

1. по dmin найти значение, при котором обеспечивается необходимое число информационных элементов m при минимальной избыточности kmin;

2. найти в таблице соответствующий порождающий полином;

3. если dmin четное, умножить найденный полином на (x + 1);

4. если mтабл >> mзадан, то можно перейти к укороченному циклическому коду, вычеркивая в порождающей матрице исходного кода с параметрами mтабл, kmin (mтаблmзадан) столбцов слева и столько же строк сверху.








Дата добавления: 2015-04-10; просмотров: 1128; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2022 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.