Тема 7 Сложное сопротивление

Основные понятия

Сложным сопротивлением называют случаи нагружения стержня, когда в его поперечных сечениях под действием внешних сил возникают одновременно несколько внутренних силовых факторов. В зависимости от сочетания ВСФ в поперечных сечениях стержня различают следующие виды сложного сопротивления.

Таблица 7.1

№ п/п	ВСФ в поперечном сечении	Рисунок	Название вида нагружения
1.	Qx, Qy, Mx, My		Косой изгиб
2.	N, Mx, My		1.Внецентренное растяжение (сжатие) 2. Изгиб с растяжением
3.	T, Mx, My, Qy, Qx		Изгиб с кручением
4.	N, Mx, My, T		Общий случай действия сил на стержень

При расчетах на прочность и жесткость в случае сложного сопротивления некоторые задачи требуют построения эпюр ВСФ, которые можно использовать для определения типа нагружения и опасных сечений. Совместное действие ВСФ приводит к напряженному состоянию, которое можно получить суммированием напряженных состояний, вызванных каждым видом простого нагружения в отдельности. Определив нормальные и касательные напряжения в различных точках поперечного сечения, а также и главные напряжения, можно по той или иной теории прочности проверить прочность данного стержня.

Перемещения поперечных сечений стержня при сложном сопротивлении находят также на основании принципа независимости действия сил как геометрическую сумму перемещений вдоль трех взаимно перпендикулярных осей:

(12.1)

где f_x, f_y, f_z – линейные,

q_x, q_y, q_z – угловые перемещения вдоль декартовых координатных осей.

Рассмотрим пример построения эпюр ВСФ в общем случае действия сил на стержень: