Входное сопротивление

Изменение входного сопротивления усилителя, охваченного цепью обратной связи, зависит только от способа ее введения во входную цепь устройства и не зависит от того,каким образом этот сигнал получен.

Ранее было показано, что по способу введения обратная связь. Подразделяется на последовательную и параллельную. Рассмотрим изменение входного сопротивления усилителя в обоих случаях.

Входная цепь усилителя, охваченногопоследовательной ООС, показана на рис. 8.76, а.

Рис. 8.76, а

Согласно рисунку для входного сопротивления усилителя можно записать

, (8.223)

гдеZ_ВХ – входное сопротивление усилителя без цепи ООС. Введение в усилитель последовательной ООС в глубину отрицательной обратной связи раз увеличивает его входное сопротивление. Физически этот факт можно объяснить следующим образом. При введении последовательной ООС на входе усилителя действует разность напряжений Uист – U_ООС, что при заданных па­раметрах источника входного сигнала приводит к фактическому уменьшению его тока. Действительно

При увеличении U_OOC значение I_ист падает, что эквивалентно увеличению входного сопротивления усилителя Z_{вх оос}.

Введение ПОС коренным образом изменяет ситуацию. Напря­жение положительной обратной связи, складываясь с напряже­нием источника входного сигнала, приводит к увеличению входного тока, что эквивалентно уменьшению входного сопротивления. Проделав выкладки, аналогичные приведенным выше, для входного сопротивления усилителя, охваченного последовательной ПОС, можно записать выражение:

(8.224)

Очевидно, что при значении ß = 1/K_U0входное сопротивление усилителя становится нулевым, а при ß >1/K_U0 – отрицательным. Физически это означает, что напряжение обратной связи становится большим непосредственно входного напряжения усилителя и U_ист (напряжение на выводах источника входного сигнала) меняет знак на противоположный. Естественно это сопровождается дальнейшим увеличением тока:

.

Рассмотрим, как изменяется входное сопротивление усилителя при введении цепи параллельной ООС. Для этого обратимся к рис. 8.76, б.

Рис. 8.76, б

Очевидно, что при параллельной ОС во входной цепи усилителя происходит суммирование токов источника входного сигнала и сигнала обратной связи:

.

В случае ООС к резистору цепи обратной связи Z_OOC приложена сумма напряжений U_вх+U_вых, и ток I_OOC изменяет знак. Следовательно, для входного сопротивления усилителя можно записать:

,

Тогда

. (8.225)

Следовательно, введение цепи параллельной ООС уменьшает входное сопротивление усилительного устройства. Физически это можно объяснить тем, что введение параллельной ООС фактически увеличивает ток, отбираемый от источника входного напряжения за счет тока, протекающего в цепи ООС.

Проделав аналогичные выкладки для входного сопротивления усилителя с цепью ПОС, получим

. (8.226)

Из этого выражения следует, что однозначного ответа на вопрос, как влияет введение параллельной ПОС на входное сопротивление усилителя, нет. Если коэффициент усилителя очень велик, то входное сопротивление может стать отрицательным, что приводит усилитель к самовозбуждению, При большой величине сопротивления в цепи обратной связи Z_пос влияние ПОС ослабевает, и усилитель становится более устойчивым.

В заключение следует отметить, что ПОС в усилителях редко применяется, а используется лишь в генераторах электрических сигналов и специальных ЭУ (например, в некоторых типах компараторов).

Выходное сопротивлениеусилительного устройства, охваченного цепью обратной связи, зависит только от способа снятия сигн­ала обратной связи и не зависит от того, каким образом этот сигнал введен в его входную цепь.

Рассмотрим сначала случай введения цепи ООС по напряже­нию. Для этого обратимся к рис. 8.77, согласно которому:

Рис. 8.77

или

Знак минус в полученном выражении говорит, что положительные приращения тока нагрузки ΔI_вых вызывают противоположные по знаку изменения выходного напряжения усилителя. Другими словами, выходная характеристика усилителя имеет падающий характер.

В дальнейшем будем интересоваться только абсолютными значениями выходного сопротивления, по этой причине далее знак минус опущен.

С учетом сказанного получим

. (8.227)

Из найденного выражения следует, что введение в усилительное устройство ООС по выходному напряжению уменьшает его выходное сопротивление в количество раз, равное глубине отрицательной обратной связи.

Этот же вывод легко сделать из рассмотрения самого принципа ООС по напряжению.

Любая ООС стремится поддержать неизменным значение того параметра, который используется для получения сигнала обратной связи. Поэтому ООС по выходному напряжению при действии внешних возмущений, в частности изменении выходного тока, стремится поддержать неизменным значение выходного напряжения усилителя. Это эквивалентно уменьшению его выходного сопротивления.

Для случая цепи ПОС по выходному напряжению получим

. (8.228)

При увеличении коэффициента передачи цепи ПОС выходное сопротивление сначала увеличивается, стремясь к бесконечности, а при ß >1/K_U0изменяет знак и становится отрицательным.

Рассмотрим случай ООС по выходному току, который иллюстрируется рис. 8.78.

Рис. 8.78

Согласно приведенной схеме, для изменения входного напряжения усилителя, вызванного изменением выходного тока, можно записать следующее выражение:

.

Проделав преобразования, аналогичные приведенным выше, получим

.

Отсюда

где

Таким образом, введение цепи ООС по выходному току увеличивает выходное сопротивление усилителя. Проделав аналогичные выкладки для случая ПОС, получим

(8.229)

т.е. выходное сопротивление усилителя, охваченного положительной обратной связью по току нагрузки, уменьшается. Как следует из полученного выражения, при определенном выборе параметров цепи ПОС выходное сопротивление усилителя может стать отрицательным. Это соответствует тому, что выходная характеристика усилителя будет иметь не падающий, а нарастающий характер. Увеличение выходного тока будет сопровождаться увеличением выходного напряжения.

8.13.3. Устойчивость усилителей с обратной связью