Коэффициент усиления

Для определения влияния обратной связи на коэффициент усиления воспользуемся схемой последовательной обратной свя­зи по напряжению (рис. 8.75).

Рис. 8.75

Для упрощения анализа положим входное сопротивление усилителя бесконечно большим, а следовательно, входной ток равным нулю. Пусть источник сигнала даёт на выходе (зажимах а г) синусоидальное напряжение неизменной частоты и амплитуды, а усилитель представляет собой строго линейную систему. При этих условиях на выходе усилителя и на выходе цепи обратной связи появятся синусои­дальные напряжения U_выхи U_св, в общем случае сдвинутые по фазе относительно из-за реактивных сопротивлений в схеме.

Коэффициент усиления усилителя без обратной связи К и коэффициент передачи напряжения цепи обратной связи β при этом определятся выраже­ниями:

К = U_вых / U_вх , β = U_св / U_вых,, βK= U_св / U_вх(8.213)

где U_вх – напряжение на входе усилителя.

Отсюда

U_св = βКU_вх (8.214)

Обозначив произвольно направление напряжения источника сигнала направленной вверх стрелкой и полагая, что ни усилитель, ни цепь обратной связи не меняют полярность сигнала, получим направления напряжений в схеме, указанные на рис. 8.75. Обходя входной контур абвг по часовой стрелке, получим

. (8.215)

Определяя отсюда и используя (8.214), найдём, что

U = U_вх– U_св= U_вх– U_вх βК = U_вх (1–βК). (8.216)

Коэффициент усиления усилителя с обратной связью К_свесть отношение выходного напряжения усилителя U_вых к выходному напряжению источника сигнала , откуда

К_св= U_вых / U = КU_вх / U =K / (1–βK) = K / (1 – U_св/U_вх). (8.217)

Выражение (8.217) является одним из основных для усилителей с обратной связью. По нему можно найти модуль Ксви аргумент φ_св коэффициента усиления усилителя с обратной связью на любой частоте, а, следовательно, рассчитать как частотную, так и фазовую характеристики усилителя с обратной связью по частотной и фазовой характеристикам цепи обратной свя­зи и усилителя без обратной связи.

Из (8.217) следует, что введение обратной связи в усилитель изменяет коэффициент усиления схемы в 1–βК раз; величину 1–βК называют глубиной обратной связи. Произведение βК, называемое петлевым усилением, как видно из (8.213), представляет собой отношение напряжения на выходе цепи обратной связи к напряжению на входе усилителя и равно коэффициенту усиления схемы вдоль всей петли обратной связи.

Если напряжение обратной связи U_свсовпадает по фазе с напряжением сигнала в цепи, куда вводится обратная связь, а поэтому арифметически складывается с напряжением сигнала,− обратную связь называют положительной обратной связью. Если же напряжение обратной связи противоположно по фазе на­пряжению сигнала в той цепи, куда связь подаётся, а поэтому вычитается из напряжения сигнала, обратную связь назы­вают отрицательной обратной связью.

При положительной обратной связи выражение (8.217) будет иметь вид

К_св= K / (1– βK). (8.218)

Если при этом βК< 1 , то знаменатель выражения (8.218) меньше единицы и К_СВбольше К. Следовательно, положительная обратная связь при βК < 1 увеличивает коэффициент усиления усилителя. При βК = 1 значение Ксвстановится бесконечно большим, что, как показано ниже, физически соответствует самовозбуждению усилителя.

При отрицательной обратной связи βК < 0, и выражение (8.217) принимает вид

К_св= K / (1+βK). (8.219)

При отрицательной связи и любом значении βК величина К_свменьше К, откуда следует, что отрицательная обратная связь уменьшает коэффициент усиления усилителя.

Ниже показано, что отрицательная обратная связь улучшает многие свойства усилителя, а поэтому, несмотря на уменьшение усиления, её широко используют в современных усилителях. Положительную обратную связь, ухудшающую большинство свойств усилителя, редко используют в усилительных устройствах.