Інтегрування

Інша, не менш важлива операція при символьних обчисленнях – це обчислення інтегралів. Для цього використовується команда Symbolics (Символьні обчислення) |Variable (Змінна) | Integrate (Інтегрувати). Вона знаходить символьне значення невизначеного інтегралу до складу якого входить змінна, що є підінтегральною функцією. На рис. 7.9 показаний фрагмент документа Mathcad з застосуванням символьного інтегрування по змінній x. Візуалізація таких обчислень є не наглядною. Як і для операції диференціювання, до складу вихідних виразів і результатів символьного інтегрування можуть входити вбудовані в систему спеціальні математичні функції.

7.8.3. Розв’язок рівнянь

Якщо задано деякий вираз F(x) і виокремлена змінна x, команда Symbolics (Символьні обчислення) |Variable (Змінна) | Solve (Розв’язати) знаходить символьні значення вказаної змінної x, при яких F(x)=0. Це дуже зручно для розв’язку алгебраїчних рівнянь, наприклад квадратних чи кубічних, а також для обчислення коренів полінома. На рис. 7.10 зображено фрагмент документу Mathcad з прикладами розв’язку квадратного рівняння та знаходження комплексних коренів полінома четвертої степені.

Рис. 7.9. Приклад символьного інтегрування

Рис. 7.10. Приклад розв’язку рівнянь

7.8.4. Підстановка

Команда Symbolics (Символьні обчислення) |Variable (Змінна) | Substitute (Підставити) знаходить новий вираз, отриманий шляхом підстановки на місце вказаної змінної деякого іншого виразу. Останній повинен бути підготовлений та вставлений в буфер обміну командою Cut (Вирізати) або Copy (Копіювати) меню Edit (Правка). Поряд з отриманням результату в символьному вигляді ці команди дозволяють знайти числові значення функцій деякої змінної шляхом зміни її аргументу числовим значенням. На рис. 7.11 представлено фрагмент документа Mathcad з прикладами операції підстановки.

Рис. 7.11. Приклад операції підстановки