Закон умножения матриц

Рассмотрим линейный оператор А, который действует из пространства R_n в пространство R_m, а оператор В действует из пространства R_m в пространство R_p. Тогда оператор С = ВА действует из пространства R_n в пространство. Пусть , и – базисы пространств R_n, R_m и R_p соответственно, т.е.

.

Тогда ; ;

Þ , т.е.

2^°. Матрица оператора С = В·А есть произведение матриц оператора В и оператора А.