Закон инерции квадратичных форм

 

Следующую теорему называют законом инерции квадратичных форм.

6°. Если форма приведена к каноническому виду двумя различными способами, то число по­ложительных и отрицательных канонических коэффициентов одинаково.

◀ Пусть в базисе {еi} форма и в базисе {fi} форма и пусть > p. Из второго соотношения следует, что размерность пространства векторов, на которых форма положительна равна : dimL+ = , а из первого, что dimL = np. Так, как + n p > n следует, что dim(L+L) ¹ 0 т.е. $х ¹ q ½ хÎL+ , хÎL но тогда . Противоречие. ▶

Количество положительных и отрицательных канонических коэффициентов называется положительным и отрицательным индексом инерции.

 








Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 771;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.