Метод изменения элементов определителя.

19°. Если ко всем элементам определителя D добавить одно и то же число x, то определитель увеличится на произведение числа x на сумму алгебраических дополнений всех элементов определителя D.

◀ Пусть D = | aij |; = | aij + x |. Разложим в сумму двух определителей относительно первой строки, каждый из них на два относительно второй строки и т.д. Слагаемые, содержащие более одной строки элементов x, равны нулю.

Слагаемые, содержащие одну строку элементов x, разложим по этой строке. Получим = D + x.▶

а). . Вычтем из всех элементов определителя число x

. Тогда Dn = (a1 x)(a2 x)…(an x) + x = (a1 x)(a2 x)...

…(anx) + x = (a1 x) (a2 x) … (anx) + x = (a1 x )( a2x )…( anx ) +

+ x =

= x(a1 x) (a2 x) … (an – x) .

 








Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 1046;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.