Законы Ньютона. Силы в природе

Динамика является основой механики. Уравнения движения (кинематика) и условия равновесия тел (статика) могут быть получены из законов динамики И. Ньютона (1643 – 1727гг.), опубликованных им в 1687г. в труде «Математические начала натуральной философии».

Законы Ньютона – это обобщениебольшого количестваэмпирических (опытных) данных.Ониявляются базой классической динамикии обычнорассматриваются совместно.

Первый закон Ньютона: "Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние".

I закон Ньютона:есливнешние силы отсутствуют или их действие на материальную точку скомпенсировано, то эта точка сохраняет состояние покоя равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не выведет ее из этого состояния.

Свойство тел сохранять скорость называется инерцией. I закон Ньютона называется законом инерции. Он утверждает, что для поддержания равномерного движения не требуется внешних воздействий.

Механическое движение относительно в том смысле, что характеристики движения телазависят от выбора системы отсчета (СО). Системы, в которых выполняется закон инерции, называются инерциальными системами отсчета (ИСО). I закон Ньютона утверждает их существование.

Из опыта известно, что при одинаковых воздействиях разные тела по-разному изменяют характер своего движения, то есть приобретают различные ускорения. Таким образом, ускорение зависит не только от воздействия, но и от свойств тела (массы).

Масса (m)– одна из основных характеристик материи, характеризует инертные свойства тел (m_ин – инертная масса) и способность тел участвовать в тяготении (m_гр – гравитационная масса). Их эквивалентность доказана вобщей теории относительности (ОТО) Эйнштейна в четырехмерном пространстве (пространство-время). Различие появляется при переходе к обычному трехмерному пространству (см. лекция 5, п.3.):

.

Для характеристики взаимодействия тел вводят понятие силы. Сила – это векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело либо изменяет свою скорость (динамическое проявление силы), либо деформируется (статическое проявление силы). Единица измерения силы (ньютон).

Второй закон Ньютона: "Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует".

II закон Ньютонаопределяет характер изменения движения тела под действием внешней силы. Он утверждает, что если , то , где – равнодействующая всех сил.

В системе СИ: .

II закон Ньютона – основной закон динамики поступательного движения. Его можно представить в виде: , так как в ньютоновской (классической) механике т<<c (с – скорость света в вакууме), т.е. . Величина называется импульсом (количеством движения) тела.

Третий закон Ньютона: ”Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны” : .

III закон Ньютона позволяет перейти от динамики одного тела к динамике системы тел. Многообразие взаимодействий в системе можно свести к попарным взаимодействиям.

Рис. 2.1

В ряде случаев III закон Ньютона не применим, т.к. предполагает «мгновенность» взаимодействия, т.е. не учитывает конечность скорости распространения воздействия одного тела на другое.

В механике рассматривают различные силы – трения, упругости, тяготения (тяжести). Силы, о которых идет речь в III законе Ньютона, – это всегда силы одной природы.

Если на тело действуют несколько сил, то каждая из них сообщает телу ускорение. В этом заключается принцип независимости действия сил, поэтому во многих задачах (рис. 2.1) движение может быть разделено покоординатно (II закон Ньютона записывается в проекциях):

OY: ,

где g – ускорение свободного падения (g»9,81 м/с²);

ОХ: ,

На практике вводится род особых сил – реакция связи (силы натяжения, реакция опоры (N) и т.д.).

Силы трения – силы, препятствующие движению соприкасающихся тел относительно друг друга, которые могут проявляться как в состоянии покоя (равновесия тела) (F_{тр.покоя}), так и в состоянии движения (F_{тр.скольжения}, F_{тр. качения}, F_{тр. верчения}). Сила трения изменяется от нуля до некоторого максимального значения, которое обычно считают равным силе трения скольжения. В результате действия сил трения механическая энергия преобразуется во внутреннюю энергию (теплоту).

Силы трения обусловлены шероховатостью и деформацией поверхности и силами межмолекулярного взаимодействия. Сила трения скольжения, согласно закону Кулона–Амонтона, равна: , где S – площадь соприкосновения; –дополнительное давление, обусловленное силами межмолекулярного взаимодействия, резко убывает с увеличением расстояния (об этом см. подробнее в разделе «Молекулярная физика и термодинамика»); m – коэффициент трения скольжения; N – сила реакции опоры, поэтому .

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Вязкое трениеделится на гидродинамическое (толстый слой смазки) и граничное (тонкий слой смазки, менее 1 мкм).

Коэффициент трения скольжения (безразмерная величина), где a – угол наклона, при котором одно тело съезжает по другому.

Сила трения качения возникает из-за деформации материала перед катящимся телом и из-за разрыва временно образующихся молекулярных связей в месте контакта. Сила трения качения по закону Кулона: (m_кимеет размерность). , но при больших скоростях качения, сравнимых со скоростью распространения деформации в среде (скорость звука в веществе), сила трения качения резко возрастает.