Закон сохранения импульса. Центр масс

Совокупность тел, рассматриваемых как единое целое, называется механической системой. Силы взаимодействия между телами системы называются внутренними. А силы, действующие на тела системы со стороны внешних тел, называютсявнешними. Замкнутой называется система тел, на которую не действуют внешние силы.

Пусть равнодействующая внешних сил, действующих на i-е тело, равна , а внутренних сил – . Тогда для каждого из тел системы может быть записан II закон Ньютона:

. (2.1)

Просуммировав по всем телам системы, получают: , (где – импульс системы; – совокупная внешняя сила), так как согласно III закону Ньютона.

Для замкнутой системы . В этом содержание закона сохранения импульса – фундаментального закона природы. Он является следствием однородности пространства,котороезаключается в том, что при параллельном переносе физической системы на любое расстояние ее физические свойства и законы движения не меняются.

В классической механике из-за независимости массы от скорости, импульс системы может быть выражен через скорость ее центра масс (центра инерции).

Центром масс системы называется воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы в системе. Её радиус-вектор определяется: , что эквивалентно , , (для твердого тела – непрерывное распределение массы – необходимо брать интеграл по объему ).

Рис. 2.2