Последовательные корректирующие звенья в контуре САУ

Рассмотрим наиболее распространенные из них.

1. Пропорционально-дифференцирующее звено (реальное).

Простейшая система, которая обеспечивает подобную коррекцию, может быть получена путем создания емкости и двух сопротивлений (состоящая из RC – элементов) (рисунок 8.3) .

Рисунок 8.3 Схема пропорционально-дифференцирующего звена (дифференцирующего фазоопережающего RC-контура)

Передаточная функция RC – контура:

(8.1)

где

АФХ дифференцирующей цепи может быть построена по выражению:

(8.2)

При этом выражения для действительной и мнимой части имеют вид:

(8.3)

Если исключить vи полученные уравнения преобразовать к виду то полученное уравнение будет определять полуокружность в 1-ом квадранте с центром на действительной оси, находящимся на расстоянии от начала координат и радиусом (рисунок 8.4).

Рисунок 8.4 АФЧХ дифференцирующего фазоопережающего RC-контура

Идеальному пропорционально-дифференцирующему звену соответствует АФХ (прямая 2) (рисунок 8.4)

Характеристики показывают, что пассивная RC – цепь в диапазоне 0£v£¥ вносит только ограничение по фазе. Характеристика 1 (рисунок 8.4)ближе всего подходит к идеальной в области низких частот.

Максимальное фазовое ограничениеQ_m будет иметь место, когда вектор ОА займет положение касательной к окружности 1, т.е. при

Логарифмическая частотная характеристика имеет вид ломаной, у которой асимптота в диапазоне частот 1/Т₁<v<1/Т₂ имеет наклон +20 дБ/дек (рисунок 8.5).

Рисунок 8.5 ЛЧХ дифференцирующего фазоопережающего RC-контура

Как видно из графиков особенностью пассивной дифференцирующей цепи является:

1) уменьшение усиления на низких частотах и повышение чувствительности к помехам на высоких частотах;

2) включение пассивного дифференцирующего звена в прямую цепь системы снижает общий коэффициент усиления (рисунок 8.6).

Рисунок 8.6 Включение пассивного дифференцирующего звена

Рассмотрим пример включения последовательно пропорционально-дифференцирующего звена. Предположим, что передаточная функция нескорректированной системы имеет вид:

. (8.4)

Последовательное включение корректирующего устройства W_к приведет к уменьшению коэффициента усиления. Это уменьшение можно компенсировать увеличив K_у.

В результате происходит увеличение частоты среза v_с и g₁ не меньше g₂ (рисунок 8.7).

Рисунок 8.7 ЛАХ системы при коррекции с помощью пропорционально-дифференцируюшего звена

Таким образом, коррекция с помощью дифференцирующих устройств позволяет без уменьшения запаса устойчивости увеличить частоту среза, а, следовательно, полосу пропускания и быстродействие системы. Одновременно увеличение значения коэффициента усиления уменьшает ошибки в установившемся режиме.

При использовании этого метода коррекции большее увеличение коэффициента усиления на высоких частотах усиливает влияние помех на процесс регулирования. Этот недостаток надо иметь в виду, особенно при большом уровне помех.