Структурные схемы в САУ
Обычно структурная схема САР состоит из отдельных элементов, соединенных последовательно, параллельно или с помощью обратных связей. Каждый элемент имеет один вход, один выход и заданную передаточную функцию. Структурная схема САУ в простейшем случае строится из элементарных динамических звеньев. Но несколько элементарных звеньев могут быть заменены одним звеном со сложной передаточной функцией. Для этого существуют правила эквивалентного преобразования структурных схем.
Рассмотрим возможные способы преобразований.
1. Последовательное соединение - выходная величина предшествующего звена подается на вход последующего (рис. 3.13). При этом можно записать:
y1=W1y0
y2=W2y1
……….
yn=Wnyn-1
yn=W1 W2….Wny0
yn=Wэкв y0
Wэкв=
где п - число элементарных звеньев.
Рисунок 3.13 - Последовательное соединение звеньев САУ.
То есть цепочка последовательно соединенных звеньев пре образуется в эквивалентное звено с передаточной функцией, рав ной произведению передаточных функций отдельных звеньев.
2. Параллельно - согласное соединение (рис.3.14.) - на вход каждого звена подается один и тот же сигнал, а выходные сигна лы - складываются. Тогда:
y =y1 +y2 +…- +yп = (W1 + W2 + ... + W3)y0 = Wэквy0
где Wэкв=
То есть цепочка звеньев, соединенных параллельно - согласно, преобразуется в звено с передаточной функцией, равной сумме передаточных функций отдельных звеньев.
Рисунок 3.14 - Параллельно-согласное соединение звеньев САУ.
3. Параллельно - встречное соединение (рис. 3.15а) - звено охвачено положительной или отрицательной обратной связью. Участок цепи, по которому сигнал идет в противоположном направлении по отношению к системе в целом (то есть с выхода на вход), называется цепью обратной связи с передаточной функцией Wос. При этом для отрицательной ОС:
yn=Wn u
y1=Wос y
u= y0-y1
следовательно,
y=Wny0- Wny1 = Wny0- WnWосy
y(1+WnWос)= Wny0
y =
y =
Wэкв= ;
Рисунок 3.15 - Параллельно- встречное соединение звеньев.
Аналогично для положительной ОС:
Wэкв= ;
Если Woc = 1, то обратная связь называется единичной (рис.3.156), тогда Wэкв= ;.
Замкнутую систему называют одноконтурной, если при ее размыкании в какой либо точке получают цепочку из последовательно соединенных элементов (рис.3.16а). Участок цепи, состоящий из последовательно соединенных звеньев, соединяющий точку приложения входного сигнала с точкой съема выходного сигнала, называется прямой цепью (рис.3.16б). Передаточная функция прямой цепи Wn=W0W1 W2.
Цепь из последовательно соединенных звеньев, входящих в замкнутый контур, называют разомкнутой цепью (рис. 3.16в), передаточная: функция которой Wp = W1 W2 W3W4.
Рисунок 3.16 - Замкнутая одноконтурная система
Исходя из приведенных выше способов эквивалентного преобразования структурных схем, одноконтурная система может быть представлена одним звеном с передаточной функцией:
Wэкв = Wп/(1 ± Wp)
- передаточная функция одноконтурной замкнутой системы с отрицательной ОС равна передаточной функции прямой цепи, поделенной на единицу плюс передаточная функция разомкнутой цепи.
Для положительной ОС в знаменателе - знак минус. Если сменить точку снятия выходного сигнала, то меняется вид прямой цепи. Так, если считать выходным сигнал у1 на выходе звена W1, то Wp = W0WP
Выражение для передаточной функции разомкнутой цепи не зависит от точки снятия выходного сигнала.
Замкнутые системы бывают одноконтурными и многоконтурными (рис.3.17). Чтобы найти эквивалентную передаточную функцию для данной схемы, нужно сначала осуществить преобразование отдельных участков.
Рисунок 3.17 - Многоконтурные замкнутые системы.
Если многоконтурная система имеет перекрещивающиеся связи, то для вычисления эквивалентной передаточной функции нужны дополнительные правила. Эти правила сведены в таблицу 3.1.
Таблица 3.1- Правила структурных преобразований
Найденные с помощью правил структурных преобразований передаточные функции позволяют достаточно просто определить временные и частотные характеристики и получить качественные и количественные оценки динамики и статики САР.
Лекция 4. «Временные характеристики САУ»
Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 4559;