Структурные схемы в САУ

Обычно структурная схема САР состоит из отдельных эле­ментов, соединенных последовательно, параллельно или с помо­щью обратных связей. Каждый элемент имеет один вход, один выход и заданную передаточную функцию. Структурная схема САУ в простейшем случае строится из элементарных динамиче­ских звеньев. Но несколько элементарных звеньев могут быть за­менены одним звеном со сложной передаточной функцией. Для этого существуют правила эквивалентного преобразования структурных схем.

Рассмотрим возможные способы преобразований.

1. Последовательное соединение - выходная величина пред­шествующего звена подается на вход последующего (рис. 3.13). При этом можно записать:

y1=W1y0

y2=W2y1

……….

yn=Wnyn-1

yn=W1 W2….Wny0

yn=Wэкв y0

Wэкв=

где п - число элементарных звеньев.

Рисунок 3.13 - Последовательное соединение звеньев САУ.

 

То есть цепочка последовательно соединенных звеньев пре образуется в эквивалентное звено с передаточной функцией, рав ной произведению передаточных функций отдельных звеньев.

2. Параллельно - согласное соединение (рис.3.14.) - на вход каждого звена подается один и тот же сигнал, а выходные сигна лы - складываются. Тогда:

y =y1 +y2 +…- +yп = (W1 + W2 + ... + W3)y0 = Wэквy0

где Wэкв=

То есть цепочка звеньев, соединенных параллельно - согласно, преобразуется в звено с передаточной функцией, равной сумме передаточных функций отдельных звеньев.

Рисунок 3.14 - Параллельно-согласное соединение звеньев САУ.

 

3. Параллельно - встречное соединение (рис. 3.15а) - звено охвачено положительной или отрицательной обратной связью. Участок цепи, по которому сигнал идет в противоположном на­правлении по отношению к системе в целом (то есть с выхода на вход), называется цепью обратной связи с передаточной функци­ей Wос. При этом для отрицательной ОС:

yn=Wn u

y1=Wос y

u= y0-y1

следовательно,

y=Wny0- Wny1 = Wny0- WnWосy

y(1+WnWос)= Wny0

y =

y =

Wэкв= ;

Рисунок 3.15 - Параллельно- встречное соединение звеньев.

 

Аналогично для положительной ОС:

Wэкв= ;

Если Woc = 1, то обратная связь называется единичной (рис.3.156), тогда Wэкв= ;.

Замкнутую систему называют одноконтурной, если при ее размыкании в какой либо точке получают цепочку из последова­тельно соединенных элементов (рис.3.16а). Участок цепи, со­стоящий из последовательно соединенных звеньев, соединяющий точку приложения входного сигнала с точкой съема выходного сигнала, называется прямой цепью (рис.3.16б). Передаточная функция прямой цепи Wn=W0W1 W2.

Цепь из последовательно соединенных звеньев, входящих в замкнутый контур, называют разомкнутой цепью (рис. 3.16в), пе­редаточная: функция которой Wp = W1 W2 W3W4.

Рисунок 3.16 - Замкнутая одноконтурная система

 

Исходя из приведен­ных выше способов эк­вивалентного преобразо­вания структурных схем, одноконтурная система может быть представле­на одним звеном с пере­даточной функцией:

Wэкв = Wп/(1 ± Wp)

- передаточная функция одноконтурной замкнутой системы с отрицательной ОС равна передаточной функции прямой цепи, поделенной на единицу плюс передаточная функция разомкнутой цепи.

Для положительной ОС в знаменателе - знак минус. Если сменить точку снятия выходного сигнала, то меняется вид пря­мой цепи. Так, если считать выходным сигнал у1 на выходе звена W1, то Wp = W0WP

Выражение для передаточной функции разомкнутой цепи не зависит от точки снятия выходного сигнала.

Замкнутые системы бывают одноконтурными и многокон­турными (рис.3.17). Чтобы найти эквивалентную передаточную функцию для данной схемы, нужно сначала осуществить преоб­разование отдельных участков.

Рисунок 3.17 - Многоконтурные замкнутые системы.

 

Если многоконтурная система имеет перекрещивающиеся связи, то для вычисления эквивалентной передаточной функции нужны дополнительные правила. Эти правила сведены в таблицу 3.1.

Таблица 3.1- Правила структурных преобразований

 

Найденные с помощью правил структурных преобразований передаточные функции позволяют достаточно просто определить временные и частотные характеристики и получить качественные и количественные оценки динамики и статики САР.

 

Лекция 4. «Временные характеристики САУ»








Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 4559;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.012 сек.