Понятие комплексных векторов
Синусоидальная величина может быть представлена в виде вектора, отложенного на комплексной плоскости. С этой целью под углом против часовой стрелки (рис. 3.42) к оси действительных величин , откладывают вектор, по величине равный амплитудному значению (или действующему значению ). В результате получим вектор комплексной амплитуды (или вектор комплекса действующего значения ) синусоидальной величины.
Таким образом, комплексный вектор (рис. 3.42) может быть представлен в показательной форме: . Такая форма записи дает полную информацию о синусоидальной величине.
Модуль соответствует действующему значению синусоидальной величины (ток, напряжение и др.), либо амплитудному значению .
Аргумент представляет собой начальную фазу. При этом циклическая частота постоянна. Если необходимо подчеркнуть величину циклической частоты , то комплексный вектор может быть записан в следующей форме:
.
Для действий над комплексными векторами, комплексный вектор может быть записан в алгебраической форме
,
где ,
- действительная часть комплексного вектора,
- мнимая часть комплексного вектора.
Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 799;