Основные операции с комплексными векторами

Рассмотрим основные операции с комплексными векторами на примере операций с комплексными числами. Заданы два комплексных вектора:

.

1. Сумма двух комплексных векторов и есть также комплексный вектор . Для его получения используется алгебраическая форма записи, в которой отдельно складываются действительные и мнимые части комплексного числа.

.

2. Разность двух комплексных векторов и есть также комплексный вектор . Нахождение разности двух комплексных векторов, аналогично операции суммирования.

.

3. Произведение двух комплексных векторов и есть также комплексное вектор . Для его получения используется показательная форма записи.

.

Выполнение операции умножения можно осуществить с использованием алгебраической формы записи. Для этого необходимо перемножить два комплексных числа по правилу умножения многочленов, при этом следует помнить, что .

.

4. Деление двух комплексных векторов и есть также комплексный вектор . Для ее получения используется показательная форма записи.

.

При выполнении операции деление, можно использовать также алгебраическую форму записи, но при этом следует помнить, что произведение . Тогда операция деление выглядит следующим образом:

.

Операции с комплексными числами проиллюстрируем на конкретных примерах.

Пример 3.8. Допустим, имеем четыре комплексных числа

, , , .