Основные формы записи комплексных векторов

Рассмотрим запись комплексных векторов в показательной и алгебраической формах на комплексной плоскости в зависимости от угла и их величин.

В зависимости от угла , а следовательно его расположения в определенном квадранте, знаки действительной и мнимой части могут быть различными (рис. 3.43).

В I-м квадранте имеет место (рис. 3.43,а) и .

В II-м квадранте имеет место (рис. 3.43,б) и .

В III-м квадранте имеет место (рис. 3.43,в) и . Аргумент в третьем квадранте рационально записывать со знаком ” ”. В этом случае, вектор откладывается по часовой стрелке со знаком ”-”.

Например, комплексный вектор .

 

 


В IV-м квадранте имеет место (рис. 3.43,г) и . Аргумент в четвертом квадранте рационально записывать со знаком ” ”. В этом случае, вектор откладывается по часовой стрелке. Например, комплексный вектор .

В операциях с комплексными векторами используется понятие комплексно сопряженного вектора (рис. 3.44). Для комплексного вектора сопряженный комплексный вектор равен . Комплексно сопряженный вектор может быть получен в показательной форме из комплексного вектора путем замены знака аргумента на противоположный, либо заменой знака мнимой величины на противоположный в алгебраической форме.

 









Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 865;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.