Основные формы записи комплексных векторов
Рассмотрим запись комплексных векторов в показательной и алгебраической формах на комплексной плоскости в зависимости от угла и их величин.
В зависимости от угла , а следовательно его расположения в определенном квадранте, знаки действительной и мнимой части могут быть различными (рис. 3.43).
В I-м квадранте имеет место (рис. 3.43,а) и .
В II-м квадранте имеет место (рис. 3.43,б) и .
В III-м квадранте имеет место (рис. 3.43,в) и . Аргумент в третьем квадранте рационально записывать со знаком ” ”. В этом случае, вектор откладывается по часовой стрелке со знаком ”-”.
Например, комплексный вектор .
В IV-м квадранте имеет место (рис. 3.43,г) и . Аргумент в четвертом квадранте рационально записывать со знаком ” ”. В этом случае, вектор откладывается по часовой стрелке. Например, комплексный вектор .
В операциях с комплексными векторами используется понятие комплексно сопряженного вектора (рис. 3.44). Для комплексного вектора сопряженный комплексный вектор равен . Комплексно сопряженный вектор может быть получен в показательной форме из комплексного вектора путем замены знака аргумента на противоположный, либо заменой знака мнимой величины на противоположный в алгебраической форме.
Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 859;