Вязкость. Уравнение Ньютона.

Реальная жидкость отличается от идеальной тем, что она обладает внутренним трением, или вязкостью. Два соприкасающихся элемента жидкости, двигающиеся в одном и том же направлении, но с разными скоростями, воздействуют друг на друга. Сила взаимодействия ускоряет медленно движущийся элемент жидкости и замедляет более быстрый. Ньютон предположил, что величина этой силы (сила внутреннего трения) пропорциональна разности скоростей элементов жидкости.

Примем, что пластинки бесконечной длины L (т.е. L » h, где h – расстояние между пластинами). Нижняя пластина неподвижна, а верхняя движется со скоростью υ₀. Для поддержания равномерного движения необходимо приложить силу Тогда на нижнюю пластинку АВ будет действовать сила

Из эксперимента установлено, что

(5.5.1,а)

где S – площадь пластин, h - коэффициент вязкости. Если движется и пластинка АВ, то

(5.5.1,б)

Если исследовать скорость частиц жидкости в разных слоях, то скорость является функцией координаты z, направленной вдоль линии наикратчайшего расстояния между пластинами, то есть υ = f(z). Частицы жидкости, соприкасающиеся с пластинами, имеют скорости, равные скорости пластин. Положим, что .Тогда и

(5.5.2)

где величина (градиент скорости) показывает, как быстро изменяется скорость в направлении оси OZ. Коэффициент вязкости h определяется только свойствами жидкости, и в системе СИ измеряется единицей, равной . Уравнение (5.5.2.) называется уравнением Ньютона, поэтому жидкости, в которых внутреннее трение подобным образом зависит от изменения скорости, называются жидкостями с линейной вязкостью, или ньютоновскими жидкостями.