ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ДИНАМОГРАММА

Усилия, развиваемый в ТПШ, могут быть изображены и записаны с помощью специального прибора – динамографа.

Рассмотрим динамограмму усилий от действия статических сил (рисунок 29).

Рисунок 29- Динамограмма теоретическая.

По оси абсцисс откладывается перемещение ТПШ – S, по оси ординат- изменение усилий в штангах – Р.

В начале хода вверх: а) обратный клапан на плунжере закрывается; б)масса столба жидкости передается на штанги, снимаясь с труб; в) штанги под влиянием этой нагрузки удлиняются (r wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> ) ; г) трубы- сокращаются.

Ход вверх: а) деформация штанг (удлинение) прекратилось; б) плунжер перемещается вверх на величину БВ (S_n); в) приемный (всасывающий) клапан открывается ; г) нагнетательный клапан закрыт.

Начало хода вниз: а) нагнетательный клапан открывается, всасывающий – закрывается; б) штанги разгружаются и сокращаются в длине; в ) трубы нагружаются и удлиняются; г ) жидкость не нагнетается.

Ход вниз: а ) плунжер перемещается на длину ГА; б) нагнетательный клапан открыт; в ) всасывающий клапан закрыт; г) штанги разгружены, трубы нагружены.

Трубы нагружены. Длина хода плунжера определится так:

(88)

где - длина перемещения ТПШ.

Абсолютные величины упругих деформаций штанг и труб под действием массы столба жидкости определяется из формул:

(89)

(90)

(По закону Гука: – удлинение прямо пропорционально силе).

где - площадь поперечного сечения штанг;

– площадь поперечного сечения труб;

Н- глубина подвеса насоса;

Е- модуль упругости стали.

Суммарная величина удлинения (укорочения) труб и штанг:

(91)

После окончания деформации штанг и труб при ходе вниз (линия АГ) до начала хода вверх в ТПШ действует сила от массы штанг, находящихся в жидкости:

, (92)

где - масса колонны штанг в воздухе;

R – плавучесть штанг.

(93)

(94)

Тогда (95)

После окончания деформации труб и штанг при ходе вверх (линия БВ) ТПШ находится под действием максимальной статической нагрузки Р_ст, т.е. сумма масс штанг и жидкости

(96)

где s w:val="28"/></w:rPr><m:t>'</m:t></m:r></m:e><m:sub><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:fareast="Times New Roman" w:h-ansi="Times New Roman"/><wx:font wx:val="Times New Roman"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><m:t>Р¶</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> - масса столба жидкости над плунжером.

(97)

- сила давления снизу, обусловленная погружением насоса под уровень жидкости.

(98)

где - сечение плунжера;

- глубина погружения насоса.

Тогда

(99)

Рисунок 30- Практическая динамограмма.

В формуле (99) не учтены инерционные усилия – случай весьма медленного перемещения плунжера насоса.

Практически на работу штанг действуют инерционные усилия, вследствие чего вид диаграммы исказится (рисунок 30).

Напишем уравнения для определения максимальной нагрузки на колонну штанг с учетом инерционных усилий.

Из динамограммы очевидно, что максимальное значение усилий возникает в точке Б, и оно определится из уравнения (63).

Значение всех членов формулы (63) те же, что и в формулах (64,65,78 , 79).

Однако следует сказать, что величиной G_i в практических расчетах пренебрегают из-за малости и вот почему: а) штанги сообщают жидкости движение со значительным отставание во времени: после растяжения, которое несколько гасит инерцию жидкости; б) сжатие труб сообщает импульс на сжатие жидкости, но вследствие большой сжимаемости нефти (в 150 раз больше стали) это сжатие не чувствительно; в) скорость звука в жидкости в 4 раза меньше, чем в материале штанг ( ). Поэтому величина ускорения передается одной четверти массы жидкости; г) имеет место трение штанг и труб о жидкость.

Максимальное значение инерционных значений в ТПШ будет:

(100)

Для случая 𝜑=0 (максимальное значение ускорения):

(101)

Таким образом нами установлено: а) на балансир СК действует 3 вида усилий – статические, динамические, трения; б) штанги в процессе работы растягиваются, трубы сокращаются, уменьшая полезный ход плунжера; в) цикл работы СК может быть записан с помощью прибора динамографа.