Обчислення об’ємів геометричних тіл

Якщо обертати криволінійну трапецію АВСD навколо осі ОХ, то утвориться тіло обертання, об’єм якого знаходиться за формулою:

Приклад 4.Фігура, обмежена лініями обертається навколо осі ОХ. Знайти об’єм утвореного тіла.

Розв’язання.

Побудуємо малюнок. – це парабола з вершиною в початку координат.

Одержане тіло називається параболоїдом обертання. Знаходимо його об’єм .