Поэтому поток скорости через замкнутую поверхность S должен быть равен расширению всего объема V жидкости внутри S, т. е.

(1.10)

Это равенство называется формулой Гаусса.

Если в поле мысленно проведен какой-либо замкнутый контур L, ограничивающий некоторую поверхность S, то линейный интеграл

называется циркуляцией скорости,а вектор, определяемый в виде

называется вихремили ротором скорости.
Здесь , — единичные векторы, направленные соответственно по касательной к L и по нормали к поверхности S.