Понятие устойчивости. Устойчивость в малом, большом и в целом.
Устойчивость¾ это свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему установившийся режим после снятия воздействия, вызвавшего выход из установившегося режима.
Неустойчивая система является неработоспособной, поэтому проверка устойчивости является обязательным этапом анализа системы, а обеспечение устойчивости ¾ обязательным условием синтеза.
Существуют понятия устойчивости в малом, в большом и в целом (абсолютная устойчивость).
Устойчивость в малом означает, что система устойчива при бесконечно малых воздействиях, т. е. имеет место факт, когда система имеет устойчивое состояние.
Устойчивость в большом означает, что система устойчива при воздействиях имеющих место в процессе.
Большинство устойчивых систем устойчиво в большом.
Систему называют устойчивой в целом, если она устойчива при любых воздействиях.
Линейные системы бывают неустойчивыми, либо находятся на границе устойчивости, либо устойчивы, т. е. для них нет выше перечисленных видов устойчивости., поскольку линейные системы – приближенное математическое описание реальных нелинейных систем.
Любое движение системы складывается из свободного и вынужденного движения:
,
где 
¾ свободная составляющая движения, когда воздействия на систему отсутствуют;Yвын ¾ вынужденная составляющая установившегося движения системы при наличии воздействия.
Примеры систем при различных воздействиях
-импульсные воздействия:
Для устойчивых систем свободное движение затухает.
-ступенчатое упр-ющее воздействие
Для данного примера вынуждение возд-вие – установившееся, а свободное движение затухает и приходит к вынужденному.
Дата добавления: 2015-02-28; просмотров: 5175;