Понятие устойчивости. Устойчивость в малом, большом и в целом.

Устойчивость¾ это свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему установившийся режим после снятия воздействия, вызвавшего выход из установившегося режима.

Неустойчивая система является неработоспособной, поэтому проверка устойчивости является обязательным этапом анализа системы, а обеспечение устойчивости ¾ обязательным условием синтеза.

Существуют понятия устойчивости в малом, в большом и в целом (абсолютная устойчивость).

Устойчивость в малом означает, что система устойчива при бесконечно малых воздействиях, т. е. имеет место факт, когда система имеет устойчивое состояние.

Устойчивость в большом означает, что система устойчива при воздействиях имеющих место в процессе.

Большинство устойчивых систем устойчиво в большом.

Систему называют устойчивой в целом, если она устойчива при любых воздействиях.

Линейные системы бывают неустойчивыми, либо находятся на границе устойчивости, либо устойчивы, т. е. для них нет выше перечисленных видов устойчивости., поскольку линейные системы – приближенное математическое описание реальных нелинейных систем.

Любое движение системы складывается из свободного и вынужденного движения:

,

где ¾ свободная составляющая движения, когда воздействия на систему отсутствуют;Yвын ¾ вынужденная составляющая установившегося движения системы при наличии воздействия.

Примеры систем при различных воздействиях

-импульсные воздействия:

Для устойчивых систем свободное движение затухает.


-ступенчатое упр-ющее воздействие

 

 

Для данного примера вынуждение возд-вие – установившееся, а свободное движение затухает и приходит к вынужденному.


 









Дата добавления: 2015-02-28; просмотров: 5165;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.