Решение. Составим матрицу Якоби:

f(х)=

f(х⁽⁰⁾) =

Составим матрицу Якоби:

W(x) =

W(x⁽⁰⁾) = .

Найдем определитель W(x⁽⁰⁾):

detW(x⁽⁰⁾) =

Находим обратную матрицу:

W^-1(x⁽⁰⁾) =

По формуле (2.29) получаем первое приближение:

х⁽¹⁾ = х⁽⁰⁾ –W^-1(x⁽⁰⁾)f(x⁽⁰⁾) =

=

Таким образом, имеем первое приближение

Зная первое приближение х⁽¹⁾, вычисляем второе приближение х⁽²⁾:

Матрица Якоби для данного случая будем иметь вид

W(х⁽¹⁾) = =

Отсюда находим определитель

detW(x⁽¹⁾) =

х⁽²⁾ = х⁽¹⁾ – W^-1(х⁽¹⁾) f (х⁽¹⁾) =

Таким образом, второе приближение имеет вид

Аналогично находим дальнейшие приближения.