Обработка результатов измерений. 1. Определите среднее значение измеренных величин (здесь x – это ширина, высота, длина, радиус или масса образца):

1. Определите среднее значение измеренных величин (здесь x – это ширина, высота, длина, радиус или масса образца):

. (2.7)

2. Определите абсолютную погрешность каждого измерения:

. (2.8)

3. Определите абсолютную случайную погрешность результата нескольких измерений (доверительный интервал) по формуле Стьюдента:

. (2.9)

Значение коэффициента Стьюдента t_P,n возьмите из таблицы в приложении.

4. Определите абсолютную приборную погрешность , равную половине цены деления прибора.

5. Вычислите окончательное значение абсолютной погрешности

. (2.10)

6. Округлите полученную величину абсолютной погрешности.

7. Определите относительную погрешность результатов

. (2.11)

8. Результат измерения линейных размеров представьте в виде: . Не забудьте указать размерности величин. Укажите также относительную погрешность.

9. Вычислите среднее значение плотности образца по одной из формул (2.4), используя средние значения массы и линейных параметров образца.

10. Получите формулу для расчета относительной погрешности плотности образца. В качестве примера приведён вывод формулы для погрешности плотности полого цилиндра.

. (2.12)

11. После расчёта производных (см. формулу (2.4б)) получим:

(2.13)

12. Вычислите абсолютную и относительную погрешности плотности образца.

13. Окончательный результат представьте в виде: , округлив величины и в соответствии с правилами округления.

14. Сделайте выводы. Представьте в выводах полученные значения плотности, абсолютной и относительной погрешности результата.

Таблица 2.1

Контрольные вопросы

1. Что значит измерить физическую величину?

2. Какие бывают измерения?

3. Дайте определения цены деления прибора и его чувствительности.

4. Что такое нониус? Чему равна цена деления его?

5. Измерьте штангенциркулем (микрометром) линейный размер предложенного образца.

6. Что такое класс точности прибора?

7. Что берут за величину погрешности, если не указывается класс точности прибора?

8. Как можно увеличить точность измерения?

9. Как определяется абсолютная погрешность при прямых однократных и многократных измерениях?

10. Как вычисляется ошибка при косвенных измерениях?

11. Получите формулы для вычисления абсолютной и относительной погрешности плотности сплошного цилиндра и прямоугольного параллелепипеда, исходя из (2.4) и (2.4а), аналогичные (2.13).

Используемая литература

[8]; [9].