Дәріс. Ию кезіңде дайындаманың өлшемдерін анықтау

Ию кезіңде дайындаманың өлшемдерін анықтау Июдің негізгі екі түрі бар:

1) анықталған радиуспен қисығы бойынша;

2) егер г < 0,3s болса бұрышпен жұмырлаусыз (салыстырмалы үшкір қырымен).

Анықталған радиуспен қисығы бойынша ию. Бұл жағдайда дайындама ұзындығын анықтау үшін тетікті ұнғылау әдісімен қолдану керек. Бұл әдістің негізі ию кезіңде бейтарап сызық өзінің бастапқы өлшемдерін сақтап қалады және x_os қашықтықта бұйымның ішкі жағында жұмырлау орындарында орналасқан (31 - сурет, а).

Сондықтан, күрделі тетіктің дайындама ұзындығын анықтау үшін бейтарап қабаты арқылы есептелген, иілетін бұйымның тіксызықты бөлімдер ұзындықтарын жұмырланған бөлімдер ұзындықтарымен қосып алады.

90° (π/2 рад)-қа бір асаиюлген тетік үшін, дайындама ұзындығы мына формуламен анықталады (32 - сурет, а)

(74)

α бұрышына бір асаиілген тетік үшін, дайындама ұзындығы мына формуламен анықталады

(75)

α₁, α₂, . . ., α_n бұрыштарымен тетік үшін, дайындама ұзындығы мына формуламен анықталады

х₀, х₁, х₂, . . ., х_n мөлшерлері бейтарап қабат орнын сипаттайды, жұмырлау радиусы материал қалыңдығына s арақатынасына байланысты болады және кесте 10 бойынша анықталады.

Күрделі және өңдіріске қажет тетіктерін жасау кезіңде тәжірибемен дайындама ұзындығын анықтап алу керек, өйткені теориялық жағынан кейбір факторлардың әсерінен , соның ішінде материал қасиетінен, деформация жылдамдығынан, қалып құрылымынан, жұмыс беттерінің өңдеу сапасына және т.б. дәлірек есептуге мүмкіндік болмайды.

Бұрышпен жұмырлаусыз ию. Бұрышпен жұмырлаусыз ию жағдайында (салыстырмалы үшкір қырымен) немесе кішкентай өлшемді радиустармен жұмырлау (r < 0,3s ).

Бұл жағдайда металдың асаиілген жерлері жіңішкереді, сондықтан дайындама өлшемдерін анықтау кезіңде берілген ұнғылау әдісімен қолдануға болмайды. Бірақ, июге дейін (А Б) және июден кейін (А В Г) дайындаманың металл көлемі өзгермейтіндігін біле отырып (21 сурет, б) іс жүзіңде сәйкес түзетулерді ескереміз, т.б.

(76)

мұндағы V — дайындама көлемі; s — дайындама материалының қалыңдығы; V — июден кейін тетіктің көлемі; F және F' — тетіктің (июге дейін) және июден кейін көлденен қима ауданы; s' — иілген тетік материалының қалыңдығы, негізінен s' ≈ s;

а — радиус бойынша ию кезіңде; б — бұрышпен жұмырлаусы немесе кішкентай мөлшерлі жұмырлаумен (г < 0,3 s) ию кезіңде; в — бұрышпен жұмырлаусыз ию кезіңде

31 – сурет. Дайындама ұзындығын есепту үшін тетіктер

31 - сурет, б-ға қарасты июден кейін, жолақ ені b бірге тең кезіңде, тетік бұрыштың жұмырлау төбесіне ие болады, дайындама ұзындығын L –ды мына тәуелдіктен табамыз

(77)

Тәжірибе көрсеткендей, келтірілген формулалар дәл болмайды, өйткені қалыңдығының азаюы басқа бағыттарда да болады, сондықтан материалдың артықтары пайда болады. осы жағдайды ескере отырып дайындаманың ұзындығын мына формуламен анықтау дұрыс болады

(78)

мұндағы x's — бұрыш пайда болу үшін материалға қосылатын мөлшер.

Бірақ бұл мөлшер материалдың қаттылығына және қалыңдығына байланысты болып әрбір бұрышқа x's = (0,4÷0,6) s тең деп алынады. Сонымен қатар материал жұмсақ болған сайын материалға қосылуы аз болуы мүмкін немесе керісінше болады. Орташа қосылым мөлшері (әдіп) x's ≈ 0,5s тең.

Бөлек (бірізділі) пайда болған, дайындама ұзындығы n тік бұрыш жағдайы үшін мына формуламен анықталуы мүмкін

(79)

Біруақытта ию бірнеше бұрыштардың иілісі материалдың ортасыңда және бөлімдердің аяғында созылуымен қамтамасыз етіледі, 32 сурет, в-да нұсқаулармен көрсетілген. Бұл жағдайда материалдың созылуы иілген дайындаманың көп бөлігінде пайда болады, сондықтан мұнда материалдың созылуы түзу бөлімдеріңде бұрыштардың пайда болуы арқылы жартылай түріңде өтеді. Сондықтан осы жағдайлар үшін бірізділі июден қарағанда, дайындама ұзындығына қосылымды екіесе аз алу керек, т.с.с. x″s = (0,2÷0,3) s, ал орташа мөлшеріңде x"s = 0,25s деп алу керек. Өте илемді материалдар үшін әрбір бұрыш үшін қосылым мөлшері x"s ≈ 0,125s-ға тең. Ию кезіңде күш мөлшерін және шығындалатын жұмыс мөлшерін анықтау.

Ию кезіңде ию моментін анықтау. Ию үрдісі илемділік деформация аумағында серпімділік шегінің ары жағында болса, онда арқалық июде (М = W_σ) қалыпты формулалармен пайдалануға болмайды. Ол үшін әрбір жағдайы үшін ию әдісіне, күштің қосымшалау нүктелерінен байланысты болады және сәйкес деформацияларына керек түзетулер енгізу керек.

а — серпімді-илемділік ию; б — материалдың беріктенуін ескермегенде толық илемді ию; в — серпімді-илемділік ию және г — материалдың беріктенуін ескермегенде толық илемді ию

32 – сурет. Ию кезіңде қайрақшадағы нормалды кернеулердің онайлатылған эпюрлері

32-сурет, а-да үлкен радиусты жұмырлау кезіңде ию жағдайы үшін кернеулердің таралуының оңайлатылған сүлбесі келтірілген, мұнда серпімді-илемділік ию орын алады.

Деформациядан кернеулердің тәуелділігі материалдың беріктенуін ескермей береді, 32-сурет, б-да ию кезіңде кіші жұмырлау радиусымен кернеулер эпюрі көрсетілген (толық илемді ию).

32-сурет в-дағы эпюр ию кезіңде материалдың беріктенуін ескеріп үлкен жұмырлау радиусымен кернеулердің таралу сүлбесін береді, ал 22 сурет, г-да ию кезіңде материалдың беріктенуін ескеріп кіші жұмырлау радиусымен (толық илемділік июды) береді.

Келтірілген эпюрлар үлгілерді созуға қисықтарын тік сызықты кесінді ретіңде ауыстыруын сипаттайды. Осы жағдайлар үшін ию күшінің мөлшері ию кезіңде ию моментін анықтайтын мөлшерін аламыз, ол эпюр түріне байланысты болады. Ию күшін анықтауға кезіңде кейбір, жолақтың үстіңгі бөлігінің кернеулер қисығы, сол төмеңгі кернеулер қисығы (салыстырмалы бейтарап қабатқа, 32 сурет) үлгінің статикалық сынау кезіңде созу қисығы сияқты бірдей болады деп ескеру керек.

Қалыптарда суықтай ию кезіңде 32 сурет, в-да көрсетілген сүлбесі дұрыс болады, өйткені аяққы кезде металдың серпімді және илемділік деформациясы сияқты беріктенуі де ескеріледі.

Ию күшін және моментін суық күйінде анықтаудың арықарай қорытындысын оңайлату үшін 32 сурет, г-да келтірілген сүлбені аламыз, ал ыстық ию кезіңде 32 сурет, б-да көрсетілген сүлбесін алу керек.

Қарастырылып отырған қимада ішкі күш моментінің әсер етітін ию моментінің теңдік шартынан, илемділік ию кезіңде әсер ететін момент және күш мөлшерін анықтайтын теңдеуін шығаруға болады.

Тікбұрышты қималы қайрақшаны (жолақты) ию кезіңде ию моментін мына теңдеуден анықтаймыз

(80)

ал дөңгелек қималы арқалық немесе шыбықты ию кезіңде – мына теңдеуден

(81)

мұндағы W — тікбұрышты қимаға bs²/6 тең, ал дөңгелек қамаға 0,1d³ тең арқалықтың кедергі моменті.

Ию кезіңде жаөық қималар гипотеза негізіңде шеттегі талшықтардың деформация дәрежесі ε_г және ψ_г (өске перпендикулярлы арқалық қимасы, июден кейін де жазық болып қалады), сонымен қатар илемділік деформациясы кезіңдегі көлемнің тұрақтылық заның негізің болжап отырып бейтарап қабат материал қалыңдығының ортасында орналасады деп (жолақ енінің және қалыңдығының өзгеруін ескермей) мына теңдеулермен анықтаймыз

(82)

мұндағы ε_г — ию кезіңде шеткі талшықтардың толық салыстырмалы ұзаруы; ψ_г — ию кезіңде ұзындық бойымен жаншуы; у — s/2 тең, бейтарап қабаттан шеткі созылған талшыққа дейін арақашықтығы (сурет 32); ρ — бейтарап қабаттың қисықтық радиусы; r— иілетін жолақтың ішкі радиусы.

Үлкен илемділі деформация жағдайлары үшін (кіші радиуспен ию) шеткі талшықтардың салыстырмалы деформацияларыы ε_г және ψ_г r/s-тен байланысты болады, сонымен қатар бейтарап қабаттын ығысуын және ию кезіңде жолақтың енінің және қалыңдығының өзгеруін әдебиетте келтірілген дәл формулалар бойынша анықтауға болады [қос 2.]. Ию кезіңде S кернеуі S_в кернеуінен аспауы керек, S-ті анықтау үшін дәл мәліметтерін беретін мүмкіндігі жоқ болғандықтан деформация мөлшерлері ε_г немесе ψ_г бойынша, есептеуді оңайлату мақсатында S ≈ S_в = (1 + ε_в)σ_в және S_o ≈ σ_в мыналарға тең деп алу керек. Мұнда ε_в — үлгіні созуға сынау кезіңде мойын пайда болған моментіңде берілген материалдың салыстырмалы ұзаруы; σ_в — үзілуге уақытша кедергісі - шартты (үлгінің бастапқы қимасына F₀ қатынасты үзілу күші Р).

Сонда тікбұрышты қима үшін ию моменті

(83)

ал дөңгелек қималар үшін

(84)

Ию моментін сонымен қатар нормалды кернеулер эпюрын (22 сурет, б) негізі ретіңде алып және беріктік қисығының теңдуін қолдана отырып формуласы (4) бойынша немесе «экстраполиралған» беріктік сызықтары сурет 32, а эпюрлары үшін (6) формуласы бойынша анықтауға болады.

Осы (83) және (84) формулаларын талдай тоырып, мына қорытындыға келеміз ию моменті (ию кезіңде) илемділік деформация аумақтарында серпімді деформация аумақтарымен салыстырғанда үлкен мәнге ие болса. Бұл құбылыс ию кезіңде материалдың беріктенуі арқылы кернеу S жоғарлауы арқасыңда іске асады.

Қорытындылып шығарылған формулалар көп тәжірибе жағдайлары үшін ию күшін анықтауға мүмкіндік береді.

Ию үшін тек күшінен басқа қалыптың жұмыс бөлімдер арасыңда және тетіктің сырғанайтын жазықтықтар арасыңдағы үйкеліс күшін жеңу керек (егер Р_о-ны қалыптың жұмыс қабырғаларына перпендикулярлы екі күшке бөлсек ), онда нақты күші Р үйкеліс күшінің мөлшеріне Р_тр әрдайым үлкен болады, егер Р_тр = 0,3Р₀ қорымен коэффициент үйкелісін f = 0,3 тең деп алуға болады. Онда

(85)

П – тәріздес пішінді (скоба - қапсырма типтес) жолақты екібұрышты қалыпта ию кезіңде күшінің мөлшерін анықтау.

Бұл жағдай үшін белгіленген екі нүктелеріңде Е сотанның қайырылатын жұмыс жиегінің айналасыңдағы арқалық ретіңде қарастырамыз (32 сурет, б).

Сыртқы және ішкі үйкеліс ию теңдік шартынан мына теңдеуді қорытып шығаруға болады

(86)

мұндағы 1_В — геометриялық арақатынасынан анықталатын және сотанның түсуі арқасыңда азаятын, ауыспалы иін (О_nА максималды мәнінен), негізі

(87)

мұндағы с — кесте 13[1] бойынша анықталатын коэффициент.

Бұл теңдеу мына ойлаулардан туады. 1_В иіні сотан түскен сайынғана емес, сол сияқты ұяқалыпты жұмырлау негізіңде материалды ию нәтижесіңде ғана емес азаятыны, сотанның жұмырлауы материалдың шеткі түйіспе нүктесінің орын ауыстыру нәтижесіңде де азаяды. Сотанның кез-келген орналасуында ию үшін шығындалатын күш (шауып түсіруге жұмыс істеу кезіңде)

(88)

Үйкелісті ескере отырып (шауып түсіруге жұмыс істеу кезіңде) нақты күш Р = Р₀ + Р_тр= 1,3Р₀ тең. Ию басыңда жолақтың горизонталды орналасуы кезіңде ең кіші ию күші (егер 1в_mах = r_n + с + cs + г_м), ал үлкен ию күші, α бұрышының 90° (π/2рад) және sin α = 1 (при 1_Вmin = s + cs) жақындағанда болады. Онда

(89)

Серіппелі итергішті пайдалану жағдайын, жазық түбін алу мақсатымен қолданылады, ию күшін Р'-ны 25-30%-ке көбейту керек, сонда P'_max = (1,25÷1,30) P_max тең

Ұсынылған әдебиет: Нег. 1[141-151] қос. 2[77-81, 88-93]