Анализ зависимости таможенных платежей от внешнеторгового оборота фирм

4.1 Построение групповой таблицы.

Для построения групповой таблицы вычисляются средние значения результативного признака в каждой группе фирм (графа 6 табл. 5.2). Сравнив их значения, можно предположить о наличии прямой корреляционной зависимости между признаками, что иллюстрируется рис. 4.

Рис. 4. Зависимость средней прибыли У от средней суммы активов в j-ой группе банков

 

4.2. Проверка правила сложения дисперсий и оценка степени влияния факторного признака на величину результативного.

Правило сложения дисперсий заключается в равенстве общей дисперсии сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий, т.е.:

, (44)

Где , (45)

 

— общая средняя арифметическая результативного признака;

_ среднее значение результативного признака в - ой группе;

- cредняя из внутригрупповых дисперсий;

—дисперсия в j-ой группе (графа 13 табл. 5.2), вычисляемая по формуле:

;

- межгрупповая дисперсия;

Как следует из выражения (44) правило сложения дисперсий выполняется.

Разделив левую и правую части выражения (44) на общую дисперсию получим следующее тождество:

доли средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий в сумме равны единице.

Второе слагаемое именуется эмпирическим коэффициентом детерминации (причинности) и обозначается

(46)

Квадратный корень из коэффициента детерминации принято называть корреляционным отношением:

(47)

 

Изменяется корреляционное отношение от 0 до 1.

При недостаточном количестве данных в выделенных группах к рассчитанной величине корреляционного отношения вносится поправка:

; 0,962 (48)

где m — число выделенных групп.

Для оценки значимости корреляционного отношения можно применить однофакторный дисперсионный анализ. Его логика рассуждений сводится к следующему:

Пусть - математическое ожидание результативного признака, соответственно в группах . Если при изменении уровня фактора групповые математические ожидания не изменяются, то результативный признак не зависит от фактора А - в противном случае такая зависимость имеется.

В связи с тем, что числовые значения математических ожиданий неизвестны, то возникает задача проверки гипотезы

Проверить данную гипотезу можно при соблюдении следующих требований при каждом значении уровня фактора:

1. наблюдения независимы и проводятся в одинаковых условиях;

2. результативный признак имеет нормальный закон распределения с постоянной для различных уровней генеральной дисперсией.

Для ответа на второй вопрос вычислим значения относительных показателей асимметрии и эксцесса ta= 1,14; te=1,42 для зависимой переменной. Учитывая, что каждый из них меньше 1,5 эмпирическое распределение таможенных платежей в бюджет не противоречит нормальному.

Проверим выполнение гипотезы:

(49)

с помощью критерия Бартлетта:

3,976

где остаточная дисперсия, что является синонимом средней из внутригрупповых выборочных дисперсий;

выборочная дисперсия в ой группе (графа 14 табл. 5.2); ;

.

При выполнении гипотезы о равенстве дисперсий, величина w имеет распределение близкое к с степенями свободы.

При соблюдении условия

гипотеза (7.14) подтверждается.

Здесь - правосторонняя критическая точка при заданном уровне значимости , определяющая критический интервал ( ).

Далее можно приступить к проверке гипотезы . Для этого сформируем массив значений результативного признака по группам (табл. 8).

Таблица 8

группа 1 группа 2 группа 3 группа 4 группа 5
12,62 17,38 20,38 24,76 31,47
12,37 17,52 23,12 25,26 32,44
12,82 17,35 22,32 25,72 33,21
15,47 17,75 22,67 27,13  
15,82 19,35 22,45 25,7  
15,64 17,94 22,43 27,93  
14,45 19,54 21,88    
14,04 18,1 21,96    
14,37 19,63 22,21    
18,12 19,42 23,14    
16,74 19,93 22,54    
  18,96 23,99    
  19,75 24,86    
    25,58    
    24,7    

 

Обратимся к режиму работы «Однофакторный дисперсионный анализ».

  Однофакторный дисперсионный анализ      
ИТОГИ              
Группы Размер выборки Сумма Среднее Дисперсия      
группа 1 162,46 14,76909 3,24331      
группа 2 242,62 18,66308 0,99784      
группа 3 344,23 22,94867 1,8011      
группа 4 156,5 26,08333 1,44275      
группа 5 97,12 32,37333 0,76023      
               
               
Дисперсионный анализ          
Источник вариации SS df MS F P-Значение F критическое  
Между группами 1097,586 274,3965 150,58117 1,07E-24 2,588836  
Внутри групп 78,35674 1,82225        
               
Итого 1175,942          
                       

 

Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий основывается на сравнении оценок факторной и остаточной дисперсий. В математической статистике доказывается, что если гипотеза о равенстве математических ожиданий подтверждается, то величина

имеет F – распределения с числом свободы и , т.е.

При использовании F – критерия строится правосторонняя область ( ), т.к. обычно . Если расчетное значение F – критерия попадает в указанный интервал, то гипотеза о равенстве групповых математических ожиданий отвергается, т.е. считаем, что фактор А влияет на результативный признак Y и можно измерить степень этого влияния с помощью корреляционного отношения.

 








Дата добавления: 2014-11-29; просмотров: 1582;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.015 сек.