Числові характеристики функції n випадкових аргументів

1. Математичне сподівання.

А. М (Х + Y) = М (Х) + М (Y). (218)

Доведення. Нехай Х і Y є неперервними випадковими величинами. Тоді

Оскільки , то

Висновок 1.

М (АХ + ВY + С) = АМ (Х) + ВМ (Y) + С. (219)

тут А, В, С — деякі сталі.

!

Доведення.

оскільки

Висновок 2. . (220)

Б. Якщо випадкові величини є між собою незалежними, то

М (ХY) = М (Х) М (Y). (221)