Функції одного випадкового аргументу

Функцією випадкового аргументу Х називають таку випадкову величину Y, яка набуває значення Y = у = (х) щоразу, коли Х = х, де є невипадковою функцією. Якщо Х є дискретною випадковою величиною, то і функція випадкового аргументу Y = (х) буде дискретною.

Коли Х є неперервною випадковою величиною, то і Y = (х) буде неперервною.

Нехай закон дискретної випадкової величини Х задано таблицею:

Х = хi x1 x2 x3 ..... xk
P(X = xi) = pi p1 p2 p3 ..... pk

Тоді закон розподілу випадкової величини Y = (х) матиме такий вигляд:

Y = α (хi) α (х1) α (х2) α (х3) . α (хk)
P(Y = α (хi) = рi p1 p2 p3 ... pk

де кожне можливе значення Y дістають, виконуючи ті операції, які вказані в невипадковій функції, умовно позначеній α.

При цьому, якщо в законі розподілу випадкової величини Y є повторення значень, то кожне з цих значень записують один раз, додаючи їх імовірності.

Приклад 1.

Закон розподілу дискретної випадкової величини Х задано таблицею:

Х = хi – 4 –2 –1
Р(X = хi) = рi 0,1 0,2 0,1 0,1 0,2 0,3

 

Побудувати закон розподілу ймовірностей для Y = 3х2.

Розв’язання. Iз функціональної залежності Y = 3х2 маємо:

Y = 3хi2
Р(у = 3хi2) = рi 0,1 0,2 0,1 0,1 0,2 0,3

 

Ураховуючи повтори можливих значень Y, дістаємо:

Р (у = 16) = 0,1 + 0,3 = 0,4;

Р (у = 4) = 0,2 + 0,2 = 0,4;

Р (у = 1) = 0,1 + 0,1 = 0,2.

Отже, закон розподілу дискретної випадкової величини Y набирає такого вигляду:

Y = уj
Р (у = уj) = рj 0,2 0,4 0,4







Дата добавления: 2014-11-29; просмотров: 1579;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.