Властивості функції Лапласа

1. Ф(x) визначена на всій осі абсцис.

2. Ф(–x) = – Ф(x), отже, Ф(x) є непарною функцією.

3. Ф(0) = 0.

4. , оскільки є інтегралом Пуассона.

5. Ф(– , як непарна функція.

6. , отже, Ф(х) є функцією неспадною.

7. Ф"(0) = 0;

Таким чином, x = 0 є точкою перегину.

Графік функції Ф(х) зображено на рис. 17

Рис. 17 Рис. 18

Розв’язуючи задачі, додержують такого правила:

, .

Отже, практично функція Лапласа застосовується для значень , що ілюструє рис. 18.

Приклад 2. В електромережу ввімкнено незалежно одну від одної 500 електролампочок, які освітлюють у вечірній час виробничий цех заводу. Імовірність того, що електролампочка в електромережі не перегорить, є величиною сталою і дорівнює 0,8. Яка ймовірність того, що з 500 електролампочок не перегорить:

1) не більш як 380 шт.;

2) не менш як 390 шт.

Розв’язання. За умовою задачі:

; ; ; ; ;

1)

;

2) ;

;








Дата добавления: 2014-11-29; просмотров: 3186;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.