Интегрирование правильных и неправильных рациональных дробей
Рациональная дробь 
(Qn(x), Qm(x) — некоторые многочлены степеней n и m соответственно) называется правильной, если 
, и неправильной в противном случае (если 
).
Для интегрирования правильной дроби ее предварительно раскладывают на простейшие дроби. Для этого многочлен Qn(x) разлагают на неприводимые множители. Общий вид такого разложения следующий:
= 
+ 
+ … +
+ 
+ … + 
+ … + 
+ 
+
+ 
+…+ 
,
где А1, А2, …, Аk, В1, В2, …, Вr , М1, М2, …, Мs , N1, N2, …, Ns — некоторые неопределенные действительные коэффициенты, которые следует еще определить.
Интегрирование неправильной рациональной дроби сводят к интегрированию правильной рациональной дроби выделением из первой целой части.
Дата добавления: 2014-12-02; просмотров: 983;