Окремі випадки руху точки

З’ясуємо характер руху точки в залежності від значень її дотичного і нормального прискорень.

1. Якщо і , то рух точки є криволінійним і нерівномірним. Швидкість точки в цьому випадку змінюється за модулем і за напрямом.

2. Якщо , а , тобто , а , то рух точки прямолінійний і нерівномірний. Зауважимо, що також в ті моменти часу, коли швидкість точки дорівнює нулю, тобто коли змінюється напрям руху.

3. Якщо , , то в цьому випадку точка рухається рівномірно за криволінійною траєкторією.

4. Якщо і , то рух точки рівномірний і прямолінійний.

5. Рух точки, при якому називається рівнозмінним; при – рух точки рівноприскорений, при – рівносповільнений.

Визначимо залежність швидкості точки і пройденого нею шляху від часу у випадку рівнозмінного її руху.

Оскільки

,

то

.

Зважаючи, що при , та інтегруючи останнє рівняння у відповідних границях, одержимо:

.

Оскільки

,

то

.

Вважаючи, що , , та інтегруючи останнє рівняння у відповідних границях, отримаємо:

.