Поступальним називається такий рух твердого тіла, при якому будь-яка пряма, пов’язана з тілом, під час руху залишається паралельною сама собі.

Прикладами поступального руху тіла можуть бути: рух поршня двигуна, рух кузова автомобіля на прямолінійній ділянці дороги, рух педалі велосипеда, колеса якого котяться по прямій дорозі і т. д.

Траєкторії точок тіла при поступальному русі можуть бути прямі або будь-які завгодно криві лінії.

Теорема.При поступальному русі твердого тіла всі його точки описують однакові за формою траєкторії і в кожний момент часу мають геометрично рівні швидкості та прискорення.

Для доведення теореми візьмемо відрізок АВ в тілі, що рухається поступально відносно системи відліку (рис. 14.1). Нехай і – радіуси-вектори точок і , які проведені з точки .Із векторного трикутника маємо:

. (14.1)

В цьому рівнянні вектор = , оскільки розглядається поступальний рух абсолютно твердого тіла, а і – змінні вектори.

Із формули (14.1) видно, що траєкторія точки є паралельним перенесенням траєкторії точки на сталий вектор . Отже, при поступальному русі тіла його точки описують однакові за формою траєкторії.

Визначивши похідну за часом від обох частин виразу (14.1), маємо:

.

Тут , оскільки = , тобто

. (14.2)

Диференціюючи (14.2) за часом, одержимо

або . (14.3)

Із (14.2) і (14.3) бачимо, що при поступальному русі твердого тіла всі його точки у даний момент часу мають геометрично однакові швидкості і прискорення.

Наслідок. Поступальний рух твердого тіла цілком визначається рухомоднієї будь-якої його точки, яка називається полюсом.

У декартовій системі координат рівняння поступального руху твердого тіла мають вигляд:

; ; , (14.4)

де , , – координати полюса.

Тут маємо три ступеня вільності три узагальнені координати, три рівняння руху.

Для вивчення поступального руху тіла справедливі закономірності кінематики точки.