Швидкість точки при векторному способі задання її руху

Швидкість – це фізична величина, що показує в якому напрямі та на яку відстань перемістилась точка у просторі за одиницю часу.

Прискорення точки – це фізична величина, яка характеризує зміну швидкості точки за часом.

Зупинимося на визначенні швидкості при трьох способах задання руху точки.

Рух точки задано рівнянням . Нехай у момент часу положення рухомої точки М визначається радіусом-вектором , а в момент часу радіусом-вектором (рис. 11.1). Приріст радіуса-вектора за час є вектор переміщення точки за цей проміжок часу.

Відношення вектора переміщення точки до відповідного проміжку часу , називається вектором середньої швидкості руху точки по хорді _.

. (12.1)

При зменшенні і наближенні його до нуля середня швидкість наближується до швидкості точки у даний момент часу:

,

Тобто

. (12.2)

Отже, вектор швидкості точки в даний момент часу дорівнює першій похідній за часом від радіуса-вектора точки.

Спрямований вектор швидкості по дотичній до траєкторії у бік руху точки. Це витікає з того, що граничним положенням січної , по якій спрямований вектор середньої швидкості точки, є дотична до траєкторії у точці .