Перехід від координатного до натурального способу задання руху точки

Нехай рух точки дано в декартових координатах рівняннями (11.2). Щоб перейти до натурального способу, треба знайти рівняння траєкторії точки у координатній формі, вилучивши з (11.2) час , визначити цю траєкторію , а потім знайти рівняння руху точки за траєкторією: .

Як відомо, модуль диференціала дугової координати дорівнює:

,

де можна вважати, що: .

Враховуючи, що при =0 дугова координата , для визначення рівняння руху точки за траєкторією одержимо таку формулу :

. (11.6)