Проверки, осуществляемые при расчете рам методом сил.

В процессе расчета рам методом сил рекомендуется осуществлять следующие проверки:

а) построчную и суммарную проверки правильности вычисления коэффициентов и проверки грузовых перемещений канонических уравнений. Для этого следует построить суммарную единичную эпюру изгибающих моментов в основной системе путем алгебраического сложения ординат всех единичных эпюр. Затем перемножить по правилу Верещагина каждую единичную эпюру и грузовую эпюру на суммарную эпюру , а также суммарную эпюру изгибающих моментов саму на себя.

Результат перемножения эпюры на эпюру должен быть равным сумме всех коэффициентов первого канонического уравнения, т.е.

;

Результат перемножения эпюры на эпюру должен быть равным сумме всех коэффициентов второго канонического уравнения, т.е.

; и т.д.

Результат перемножения эпюры на ту же эпюру должен быть равным сумме всех коэффициентов системы канонических уравнений, т.е.

В скобках последнего равенства содержится сумма всех побочных коэффициентов, расположенных по одну сторону от главной диагонали системы уравнений.

Результат перемножения грузовой эпюры на эпюру должен быть равным сумме свободных членов всех канонических уравнений, т.е.

б) Проверка правильности решения системы канонических уравнений.

Если вычисленные значения усилий в освобожденных связях подставить в исходные канонические уравнения, то они должны обратиться в тождества .

в) Проверки правильности построения эпюры изгибающих моментов: статическую и деформационную.

Статическая проверка состоит в том, что сумма изгибающих моментов в жестких узлах рамы должна быть равной нулю. В методе сил эта проверка является формальной, так как жесткие узлы рамы на единичных эпюрах и грузовой эпюре в основной системе, всегда находятся в равновесии.

Деформационная проверка состоит в том, что перемещение в заданной раме по направлению любой освобожденной связи должно быть равным нулю.

Для определения перемещения необходимо построить одну из единичных эпюр в новом варианте основной системы и перемножить её по правилу Верещагина на эпюру изгибающих моментов в заданной раме. Результат перемножения должен быть равным нулю (или близким к нулю).

г) Проверка равновесия заданной рамы в целом. Для выполнения этой проверки необходимо заданную раму освободить от всех опорных связей и загрузить заданными нагрузками и реакциями опорных связей. Величины и направления этих реакций легко установить по эпюрам изгибающих моментов, поперечных сил и продольных сил в заданной раме.

Загруженная таким образом рама должна удовлетворять трем условиям равновесия:

; ; .

Уравнения равновесия, составленные из этих условий, должны обратиться в тождества .