Расчетно-графическая работа № 5.1.
Дана техническая система, резервированная по принципу «нагруженного» резерва. Система состоит из одного основного и m резервных однотипных с основным устройств. Все резервные устройства находятся в нагруженном состоянии, но значительно более слабом в сравнении с работающим устройством.
После выхода из строя основного устройства, оно заменяется резервным, после отказа которого происходит его замещение следующим резервным и т.д. Интенсивность отказов устройств до включения в активный режим равна lР, после включения в активный режим работы –– lА.
Варианты характеристик технических систем представлены в табл.5.1.
Требуется:
построить размеченный граф состояний системы;
составить систему дифференциальных уравнений Колмогорова;
определить функцию PC(t) надежности технической системы;
определить функцию ac(t) частоты отказов технической системы;
определить функцию интенсивности отказов lС(t) системы;
найти значение ТС среднего времени безотказной работы системы;
выбрать интервал изменения времени работы системы, построить графики изменения перечисленных выше функций и произвести их анализ.
объяснить причину выбора соответствующих расчетных зависимостей.
Таблица 5.1.
Варианты значений показателей технической системы.
| Вариант | |||||||||||||||
| m | |||||||||||||||
| lР ×10-4 | 0.2 | 1.1 | 0.8 | 1.5 | 0.7 | 1.3 | 0.4 | 1.2 | 1.7 | 0.9 | 0.6 | 0.3 | 1.2 | 0.8 | 0.5 |
| lА×10-3 | 1.3 | 2.2 | 2.4 | 3.6 | 1.8 | 3.1 | 3.3 | 2.8 | 1.9 | 1.1 | 3.0 | 2.6 | 3.7 | 2.1 | 1.9 |
| Вариант | |||||||||||||||
| m | |||||||||||||||
| lР ×10-4 | 0.3 | 0.1 | 0.7 | 1.2 | 0.8 | 1.1 | 0.9 | 1.0 | 1.5 | 0.8 | 0.5 | 0.4 | 1.3 | 0.7 | 0.6 |
| lА×10-3 | 1.2 | 1.8 | 1.7 | 2.3 | 1.9 | 2.0 | 2.5 | 3.1 | 1.7 | 1.8 | 2.4 | 2.7 | 2.3 | 1.8 | 2.9 |
| Расчет надежности системы с нагруженным резервированием в среде Mathcad |
| И н т е н с и в н о с т ь о т к а з о в у с т р о й с т в а в р е з е р в е |
| И н т е н с и в н о с т ь о т к а з о в у с т р о й с т в а в а к т и в н о м р е ж и м е |
| Н а д е ж н о с т ь с и с т е м ы п р и кратности резервирования m=5 |
Результаты расчета надежности технической системы
m=1 (Pn1), m=3 (Pn3) и m=5 (Pn5).
Вопросы для самоконтроля.
Объясните существо отличия «теплого» резервирования от «горячего» резервирования.
Объясните характер изменения интенсивности отказов технической системы при нагрузочном резервировании.
Раскройте смысл условной плотности распределения времени безотказной работы резервных устройств.
Каким образом (при каких допущениях) может быть упрощена задача определения надежности технической системы при нагрузочном резервировании.
Составьте размеченный граф и систему дифференциальных уравнений функционирования технической системы, состоящей из одного основного и одного резервного устройства, работающего по принципу нагрузочного резервирования.
6. Вероятность безотказной работы технической системы при резервировании замещением («холодное» резервирование)
Отличительной особенностью резервирования замещением является активная работа основного устройства системы, включенного на полную нагрузку, и «отдыхающий» или ждущий режим остальных (резервных) устройств, ожидающих своей очереди включения в активный режим в случае выхода основного или работающего резервного устройства.
При таком способе резервирования принимается, что все резервные устройства находятся в исправном состоянии, они поочередно включаются в активный режим работы по мере выхода из строя предыдущего работающего устройства и система приходит в неисправное состояние при выходе из строя последнего резервного устройства.
Включение резервных устройств в работу осуществляется с помощью коммутирующих элементов, которые, в общем случае также способны к отказам:
- могут не включить в нужное время в работу очередное резервное устройство;
- включить резервное устройство при исправной работе основного устройства (преждевременное включение);
- исказить алгоритм замены работающего устройства резервными.
Дата добавления: 2019-02-07; просмотров: 352;