РАСЧЕТ РАЗМЕРОВ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ПРОЛЕТНЫХ БАЛОК С ПОДТЕЛЕЖЕЧНЫМ РЕЛЬСОМ ПО ОСИ ПОЯСА

Схема расчетного поперечного сечения двоякосимметричной балки с рельсом по оси пояса показана на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Расчетное поперечное сечение двоякосимметричной балки коробчатого сечения с рельсом по оси пояса

Расчет и выбор размеров поперечного сечения балки производится по первому предельному состоянию из условия обеспечения прочности при действии нагрузок комбинаций II А и по второму предельному состоянию из условия обеспечения статической жесткости при действии нагрузок комбинации II Г с последующей проверкой на действие нагрузок IIБ и II В.

Из условия обеспечения прочности необходимая величина момента сопротивления балки при изгибе в вертикальной плоскости

(5.1)

где М— расчетный изгибающий момент для комбинации II А по формуле (4.11); R- расчетное сопротивление ма­териала конструкции (табл. 1.2, 1.3); γ₀ — коэффициент неполноты расчета.

Величина коэффициента неполноты расчета определяет­ся по формуле

(5.2)

где — рекомендуемые ВНИИПТМАШ [4]вели­чины коэффициентов ответственности, приведены в табл. 5.1—5.5.

Таблица 5.1 - Значения коэффициентов ответственности [4]

Классификация элементов конструкции	Вид отказа
Элементы, отказ которых вызывает непосредственную угрозу для жизни человека или тяжелые технологические последствия	С предупредительным признаком при вязком разрушении*	0,9
Без предупредительного признака при хрупком разрушении	0,6
Элементы, отказ которых связан с нарушением функционирования конструкции (отдельной детали) или ограничением работоспособности конструкции (отдельной детали)	С предупредительным признаком при влиянии - на конструкцию в целом - на отдельные элементы	1,0 1,0
Без предупредительного признака при влиянии - на конструкцию в целом - на отдельные элементы	0,75 0,85
Вспомогательные элементы	Независимо от отказа	1,0

* Подразумевается отказ, которому предшествует появление пласти­ческих (остаточных) деформаций.

Таблица 5.2 - Значения коэффициентов [4]

Профиль элемента
Открытые профили при толщине полки (стенки) менее 5 мм и замкнутые коробчатые и трубчатые профили при толщине стенки менее 4 мм	0,90
Все виды профилей и листы, кроме указанных: - в случае отсутствия данных о фактических значениях тех­нологических допусков на изготовление профилей и лис­тов; - при наличии гарантированных данных (обеспеченностью не мене чем 95%) фактических значениях допусков	0,95   1,0

Таблица 5.3 - Значения коэффициентов для пролетных балок крановых мостов [4]

Схема моста	Особенности конструкции моста и используемого метода расчета пролетных балок
Двухбалочный	Коробчатые пролетные балки при расположении подтележечного рельса в середине балки	0,85
у края балки, в том числе над стенкой, без учета стесненного кручения	0,75
у края балки с учетом стесненного кручения	0,85
Двутавровые прокатные и составные пролетные балки при расположении подтележечного рельса над стенкой	1,0
Однобалочный с консольной грузовой тележкой	При учете стесненного кручения пролетной балки Без учета стесненного кручения пролетной балки	0,90 0,70
Однобалочный с подвесной монорельсовой грузовой тележкой	Из одностенчатой двутавровой балки С коробчатой балкой С трубчатой балкой при отношении наружного диаметра трубы D к толщине стенки δ: D/δ≤200 D/δ>200	1,0 0,95     0,95 0,80

Таблица 5.4 - Значения коэффициентов для отдельных элементов металлоконструкций [4]

Элементы конструкции

Cжатые основные элементы решетки (кроме опорных раскосов таврового сечения из уголков) при гибкости λ>60   Сжатые элементы решетки из одиночных равнополочных уголков (или неравнополочных, прикрепленных большей полкой): раскосы перекрестной и раскосно-стоечной решетки стойки раскосной и полураскосной решетки, раскосы полураскосной решетки   раскосы раскосной решетки и перекрестной решетки с совмещенными узлами в смежных гранях   раскосы и стойки при всех схемах решетки при крепле­нии к поясам только через фасонку без дополнительных подкреплений   Сжатые элементы решетки из одиночных неравнополочных уголков при приварке к поясам меньшей полкой   Сжатые и растянутые элементы из одиночных швеллеров прикрепляемые стенкой полкой   Другие сжатые элементы (кроме замкнутых трубчатых) при расчетах на устойчивость   Затяжки, тяги, стяжки, подвески, выполненные из прокатной стали   Другие растянутые элементы решетки и пояса   Сплошные балки при расчетах на общую устойчивость

0,80     0,90     0,85     0,75     0,75     0,90 0,75     0,85   0,90   0,95   0,95

Таблица 5.5 - Значения коэффициентов для концевых балок крановых мостов [4]

Оптимальная по условию минимума веса высота двухстенчатой балки (приH≈h) при обеспечении ее прочности

, (5.3)

где δ_C — толщина одной стенки (рис. 5.1); H_σ— высота балки из условия прочности.

Из условия обеспечения статической жесткости в верп калькой плоскости оптимальная высота балки

(5.4)

где J_x — момент инерции поперечного сечения балки в вертикальной плоскости.

Для схем нагружения по рис. 4.3 и 4.4 величины прогибов:

- при четырехколесной тележке

(5.5)

- при восьмиколесной тележке

(5.6)

где Е— модуль упругости материала; — предельно допускаемые относительные прогибы, определяемые по табл 5.6; расчетные размеры — по рис. 4.3 и 4.4.

(5.7)

Таблица 5.6 - Предельно допустимые относительные прогибы пролетных балок мостовых кранов при действии нормативных подвижных нагрузок [6, 8]

Примечание. Значения предельно допустимых прогибов от статиче­ского веса тележки с номинальным грузом, расположенным в середине пролета, приведены к длине пролета моста L,.

Время затухания колебаний t_зат не нормируется. Рекомендуемые в [9, 10, 11] значения для времени затухания колебаний после опускания груза составляют 10. . . 12 с.

Равнодействующая давлений колес определяется для давлений и , рассчитываемых по комбинации нагрузок IIГ, т. е. при действии подвижной нагрузки – номинального веса тележки и номинального груза без учета коэффициентов перегрузки и динамичности.

Из формул (5.5) и (5.6) минимальный момент инерции балки:

- при четырехколесной тележке

(5.8)

- при восьмиколесной тележке

(5.9)

В выполненных конструкциях кранов толщина стенок лежит в сравнительно узком диапазоне: от 5 до 25 мм. В связи с этим оптимальную высоту балки при полученных значения W_х и J_x определяют, варьируя толщину стенки δ_C . Для наглядности целесообразно построить графики H_σ и H_f.

Взаимное положение графиков H_σ и H_f зависит от конкретных параметров крана, например, как показано на рис. 5.2. При ином соотношении параметров крана эти графики могут и не пересекаться. Определяющим фактором должна приниматься большая из расчетных значений высота. Так, на рис. 5.2 на участке АВ размеры балки должны назначаться из условия её жесткости, а на участке ВС — из условия прочности.

Рис. 5.2. Выбортолщины стенки при S=300

По рекомендации ВНИИПТМАШ гибкость стенки (отношение высоты стенки к её толщине) рационально принимать не больше 300.

Дополнительным критерием выбора высоты балки может быть сравнение с выполненными конструкциями. Обычно у кранов грузоподъемностью 5... 50 т высота балки составляет , а у кранов грузоподъемностью 80... 320 т. .

С увеличением толщины проката его прочностные характеристики снижаются, в связи с чем рекомендуется применять листовой прокат из углеродистой стали толщиной до 50 мм, а из низколегированной стали - толщиной до 40 мм.

Ширина пояса для обеспечения жесткости балки в горизонтальной плоскости принимается

,

где L — пролет крана.

Считается, что оптимальная толщина пояса получается, когда площадь пояса равна одной трети площади стенки. Тогда

, (5-10)

при этом δ_П =(1...3)δ_С.

Иногда при определении толщины пояса используют следующие выражения:

, (5.11)

или

. (5.12)

Так как W_x и J_x определены из различных условий, формулы (5.11) и (5.12) не эквивалентны.

Для обеспечения устойчивости верхнего пояса размер между стенками балки из стали Ст. 3 при расчетном сопротивлении R=225 МПа должен быть не более чем

(5.13)

при других расчетных сопротивлениях R эту величину необходимо умножать на

Из условия возможности приварки диафрагмы к стенке и поясу этот же размер в зависимости от высоты балки должен корректироваться в пределах не менее 300... 500 мм.

При необходимости отступления от оптимальной высот для сохранения толщины стенки δ_Си заданного момента сопротивления W_Х толщину пояса можно принимать:

(5.14)

а при сохранении заданного момента инерции J_x

(5.15)

где ; H— принятая конструктивная высота балки.

После этого окончательно назначаются размеры поперечного сечения главной балки в средней части пролета и определяются её фактические геометрические характеристики. Проверка прочности балок на действие нагрузок IIБ и IIB производится после подбора размеров концевых балок и компоновки узлов сопряжения пролетных и концевых балок.